- 问题详情:如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=4,BC=.(1)求*:AA1⊥平面ABC;(2)求二面角A1-BC1-B1的大小;【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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- 问题详情:(I).如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5. (Ⅰ)求*:AA1⊥平面ABC;(Ⅱ)求*二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值;【回答】(I)*:∵AA1C1C是正方形,∴AA1⊥AC. 又∵平面ABC⊥平面AA1C1C,平面ABC∩平面AA1C1C=AC,∴AA1⊥平面ABC.(II)解:由AC=4,BC=5,AB=3.∴AC2+AB...
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- 问题详情:斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,侧面AA1C1C是菱形,∠A1AC=60°,AC=3,AB=BC=2,E、F分别是A1C1,AB的中点.(1)求*:EF∥平面BB1C1C;(2)求*:CE⊥面ABC.(3)求四棱锥E﹣BCC1B1的体积. 【回答】(1)*:取BC中点M,连结FM,C1M.在△ABC中,∵F,M分别为BA,BC的中点,∴FM∥AC,FM=AC.∵E为A1C1的中点,AC∥...
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- 问题详情:如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,AB⊥BC,O为AC中点.(1)*:A1O⊥平面ABC;(2)若E是线段A1B上一点,且满足VE-BCC1=·VABC-A1B1C1,求A1E的长度.【回答】解析:(1)*:∵AA1=A1C=AC=2,且O为AC中点,∴A1O⊥AC,又∵侧面AA1C1C⊥底面ABC,侧面AA1C1C∩底面ABC=AC,A1O⊂平面...
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