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.已知函数f(x)=2lnx-ax2,若α,β都属于区间[1,4],且β-α=1,f(α)=f(β),则实数a...
问题详情:.已知函数f(x)=2lnx-ax2,若α,β都属于区间[1,4],且β-α=1,f(α)=f(β),则实数a的取值范围是________.【回答】【解析】【分析】先求导,,利用函数的单调*,结合f(α)=f(β),确定a>0;再利用β﹣α=1,即2lnα﹣2lnβ+a(α+β)=0,可得2lnα﹣2ln(α+1)+a(2α+1)=0,α∈[1,3],设h(x)=2lnx﹣2ln(x+1)+a(2x...
2019-11-05
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