关于qmSn的百科

• 设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn...

• 问题详情：设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn总成立．求*：数列{an}是等比数列．【回答】*：因为对任意正整数n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn总成立，令n＝m＝1，得S2＝S1＋qS1，则a2＝qa1.令m＝1，得Sn＋1＝S1＋qSn①，从而Sn＋2＝S1＋qSn＋1②，②－①得an＋2＝qan＋1(n≥1)，综上得an＋1＝qan(n≥1)，所以...
• 2022-08-079098