关于2sinAsinC1的百科

• 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB；...

• 问题详情：已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB；   (2)设B＝90°，且a＝，求△ABC的面积．【回答】解(1)由题设及正弦定理可得b2＝2ac.又a＝b，可得b＝2c，a＝2c.由余弦定理可得cosB＝＝.(2)由(1)知b2＝2ac.因为B＝90°，由勾股定理得a2＋c2＝b2.故a2＋c2＝2ac，得c＝a＝.所以△ABC的面积为1....
• 2020-01-2616676