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- 问题详情：设i、j、n∈N*，i≠j，*Mn={（i，j）|4•3n＜3i+3j＜4•3n+1}，则*Mn中元素的个数为个．【回答】2n【考点】*的包含关系判断及应用．【分析】对j或者i讨论，不妨设i=j=t，可得4•3n＜2•3t＜4•3n+1，两边取对数，ln2+nln3＜tln3＜ln2+（n+1）ln3，求解t即可得到*Mn中元素的个数【解答】解：由题意，不妨设i=j=t...
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- 问题详情：计算3n·( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( ) A．3n+1 B．3n+2 C.—3n+2 D.—3n+1【回答】C知识点：（补充）整式的除法题型：选择题...
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- 问题详情：定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 ...
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- 问题详情：已知数列{an}的通项公式是an=（﹣1）n•（3n+1），则a1+a2+…a100=（）A．﹣300B．﹣150C．150D．300【回答】C【考点】数列的求和．【分析】通过an=（﹣1）n•（3n+1）可知a2k﹣1+a2k=3，进而计算可得结论．【解答】解：∵an=（﹣1）n•（3n+1），∴a2k﹣1+a2k=﹣[3（2k﹣1）+1]+3（2k）+1=3，即数列{an}中奇数项与其后一项的和为定值3，∴a1+a2...
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- 问题详情：将数列{3n+1}中的项数为奇数的项按照从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________.【回答】3n2+n【解析】首先判断项的特征，利用等差数列中有规律取出的项构成的新数列仍然为等差数列，得到通项公式，再求和得结果.【详解】令，则，由于，所以是以6为公差，以为首项的...
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- 问题详情：用数学归纳法*“42n-1＋3n+1（n∈N*）能被13整除”的第二步中，当n=k＋1时为了使用归纳假设，对42k+1＋3k+2变形正确的是（ ）A．16（42k-1＋3k+1）-13×3k+1B．4×42k＋9×3kC．（42k-1＋3k+1）＋15×42k-1＋2×3k+1D．3（42k-1＋3k+1）-13×42k-1【回答】A【解析】试题分析：假设当，能被13整除， 当应化成形式，所以*...
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