![已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0（1）求*：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）...]( "已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0（1）求*：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）...")
- 问题详情：已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0（1）求*：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的底边长为a=3，两腰的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．【回答】【考点】根的判别式；三角形三边关系；等腰三角形的*质．【分析】（1）根据方程各项的系数利用根的判别式即可...
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![已知函数y＝kx2+（2k+1）x+1（k为实数）．（1）对于任意实数k，函数图象一定经过点（﹣2，﹣1）和点...]( "已知函数y＝kx2+（2k+1）x+1（k为实数）．（1）对于任意实数k，函数图象一定经过点（﹣2，﹣1）和点...")
- 问题详情：已知函数y＝kx2+（2k+1）x+1（k为实数）．（1）对于任意实数k，函数图象一定经过点（﹣2，﹣1）和点_____；（2）对于任意正实数k，当x＞m时，y随着x的增大而增大，写出一个满足题意的m的值．【回答】(1)(0,1)；(2)0.【分析】(1)分别将x取﹣2或0时，计算相应的函数值，即可得到*；(2)先由k＞0，判断函数图象的开口方向，再求出...
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![已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若...]( "已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若...")
- 问题详情：已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线L的长．【回答】【解答】解：（1）∵方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根，∴△=[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+1）=4k﹣3＞0，∴k＞．（2）当k=2时，原方程为x2﹣5x+...
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![已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（1）求*：方程有两个不相等的实数根；（2）若△A...]( "已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（1）求*：方程有两个不相等的实数根；（2）若△A...")
- 问题详情：已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（1）求*：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．【回答】【考点】根的判别式；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的*质．【分析】（1）...
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![在等腰三角形△ABC中，三边分别为a、b、c，其中ɑ＝4，若b、c是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣...]( "在等腰三角形△ABC中，三边分别为a、b、c，其中ɑ＝4，若b、c是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣...")
- 问题详情：在等腰三角形△ABC中，三边分别为a、b、c，其中ɑ＝4，若b、c是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0的两个实数根，求△ABC的周长．【回答】【解答】解：当a＝4为腰长时，将x＝4代入原方程，得：42﹣4（2k+1）+4（k﹣）＝0，解得：k＝，当k＝时，原方程为x2﹣6x+8＝0，解得：x1＝2，x2＝4，∴此时△ABC的周长为4+4+2＝10；当a＝4为底长时，△＝[﹣（2k+1）]2﹣4×1...
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![已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．...]( "已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．...")
- 问题详情：已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．（2）是否存在实数k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．【回答】【解析】（1）根据判别式的意义得到△＝（2k+1）2﹣4（k2+2k）≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2＝2k+1，x...
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![关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2...]( "关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2...")
- 问题详情：关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，求k的值．【回答】【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）根据根与系数的关系得出△＞0，代入求出即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=﹣（2k+1），x1•x2=k2...
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![已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 ．]( "已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 ．")
- 问题详情：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 ．【回答】1解：设方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0两根为x1，x2得x1+x2=﹣（2k+1），x1•x2=k2﹣2，△=（2k+1）2﹣4×（k2﹣2）=4k+9≥0，∴k≥﹣，∵x12+x22=11，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=11，∴（2k+1）2﹣2（k2﹣2）=11，解得k=1或﹣3；∵k≥﹣，故*为：1．知识点：解一元二次方程题型：...
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