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关于4lnx的百科

求曲线f(x)=x2+4lnx上切线斜率的极小值点.
  • 求曲线f(x)=x2+4lnx上切线斜率的极小值点.

  • 问题详情:求曲线f(x)=x2+4lnx上切线斜率的极小值点.【回答】解:函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=x+.令h(x)=x+,则h′(x)=1-.当0<x<2时,h′(x)<0,所以h(x)在(0,2)上是减函数.当x>2时,h′(x)>0,所以h(x)在(2,+∞)上是增函数;所以h(x)在x=2处取得极小值,且h(2)=4,故曲线f(x)=x2+4lnx上切线斜率的极小值点为2....
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若函数f(x)=4lnx,点P(x,y)在曲线y=f′(x)上运动,作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM(O为坐...