![正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为( )． ． ． ．]( "正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为( )． ． ． ．")
- 问题详情：正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为( )． ． ． ．【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D．]( "在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D．")
- 问题详情：在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D．\【回答】D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.]( "正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.")
- 问题详情：正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.【回答】解：(Ⅰ)∵∴，而∴，同理，而、为平面上相交两直线，∴(Ⅱ)以分别为轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为1，则有，，，由(Ⅰ)知平面的一个法向量为，而，∴，∴直线所成角的正弦值为．知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![若二面角M-l-N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是( )]( "若二面角M-l-N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是( )")
- 问题详情：若二面角M-l-N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是( )【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）A． B． C． D．]( "已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）A． B． C． D．")
- 问题详情：已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）A． B． C． D．【回答】A【解析】如下图，连结AC交BD于点O，连结，过C作于点H.知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.]( "如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】（1）见解析（2）解析：（1）*：连结，因为分别是的中点，所以，又平面，平面，所以平面.（2）法一：连接，因为，，所以，同理，又，而，所以，所以，又因为，所以平面.以分别为轴，建立如图所示的直角坐标系，则.设平面的法向量，由，则有，令，得.又因为...
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![如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为]( "如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为")
- 问题详情：如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________。【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 11886
![如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，求直线与平面所成角的正弦值.]( "如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，求直线与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，求直线与平面所成角的正弦值.【回答】解：(Ⅰ)取的中点为，连结.由是三棱台得，平面∥平面，从而.∵，∴，∴四边形为平行四边形，∴.∵，为的中点，∴，∴.∵平面平面，且交线为，平面，∴⊥平面，而平面，∴. ...
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![已知正的顶点在平面内，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角...]( "已知正的顶点在平面内，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角...")
- 问题详情：已知正的顶点在平面内，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的最小值为 . 【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 17805
![在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（ ）A. ...]( "在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（ ）A. ...")
- 问题详情：在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（ ）A. B. C. D.【回答】C【解析】【分析】根据平面平面，可知所求角为；假设正方体...
- 17794
![正方体-中，与平面所成角的余弦值为A． B． C． D．]( "正方体-中，与平面所成角的余弦值为A． B． C． D．")
- 问题详情：正方体-中，与平面所成角的余弦值为A． B． C． D．【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 5573
![如图，三棱柱中，，，（1）*：；（2）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值．]( "如图，三棱柱中，，，（1）*：；（2）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值．")
- 问题详情：如图，三棱柱中，，，（1）*：；（2）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值．【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![正四面体P―ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为 。]( "正四面体P―ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为 。")
- 问题详情：正四面体P―ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为 。【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 21930
![如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，,是的中点．（1）求*:平面⊥平面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，...]( "如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，,是的中点．（1）求*:平面⊥平面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，,是的中点．（1）求*:平面⊥平面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值. 【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...]( "已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...")
- 问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 （ ） A． B． C． D．【回答...
- 29811
![在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为A. B. C. D.]( "在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为A. B. C. D.")
- 问题详情：在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为A. B. C. D.【回答】.D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 9245
![如图，在四棱锥中，，侧面底面. （1）求*：平面平面； （2）若，且二面角等于，求直线与平面所成角的正弦值.]( "如图，在四棱锥中，，侧面底面. （1）求*：平面平面； （2）若，且二面角等于，求直线与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，，侧面底面. （1）求*：平面平面； （2）若，且二面角等于，求直线与平面所成角的正弦值.【回答】1）*：由可得， 因为，侧面底面，交线为，底面且 则 侧面，平面 所以，平面平面 ...
- 10284
![如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求*：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（...]( "如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求*：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（...")
- 问题详情：如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求*：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）线段上是否存在点，使//平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．</span【回答】*：（Ⅰ）取中点，连结，．因为，所以． 因为四边形为直角梯形，，，所以四...
- 20374
![把等腰直角沿斜边上的高折成直二面角，则与平面所成角的正切值为( )．A． B． C． ...]( "把等腰直角沿斜边上的高折成直二面角，则与平面所成角的正切值为( )．A． B． C． ...")
- 问题详情：把等腰直角沿斜边上的高折成直二面角，则与平面所成角的正切值为( )．A． B． C． D．【回答】 B 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 24417
![如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C....]( "如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C....")
- 问题详情：如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C. D.【回答】 C 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 26038
![如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。]( "如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。")
- 问题详情：如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。【回答】解：（Ⅰ）*：因为，且O为AC的中点，所以. 又由题意可知，平面平面，交线为，且平面， 所以平面.…………………5分（Ⅱ）如图，以O为原点，所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标...
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![如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，若，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求棱与平面所成角的正弦值.]( "如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，若，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求棱与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，若，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求棱与平面所成角的正弦值.【回答】、解：解（Ⅰ）∵平面，平面∴，∵，，，∴，∴，∴平面，又∵平面，∴平面平面.（Ⅱ）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图空间直角坐标系，则，，，，于是，，，设平面的一个法向量为，则，解得，∴，设与平...
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![如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（1）求*：；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求二面角...]( "如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（1）求*：；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求二面角...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（1）求*：；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值．【回答】（1）*见解析；（2）；（3）.【解析】（1）根据线面垂直的判定定理*平面，即*；（2）以为原点，分别以所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，求平面的法向量，用向量的方法求直线与平面所成角的正弦值；（3...
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![已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的...]( "已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的...")
- 问题详情：已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的锐二面角． 【回答】解：以的中点为原点，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，（1）设，所以，，，，若，则，所以，，所以，，设面的法向量为，所以，又因为，，，即 所以，，又因为，设直线与平面...
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![已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）A...]( "已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）A...")
- 问题详情：已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）A. B. C. D.【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 14796
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