![已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn＋1＝4an＋2(n＝1,2，…)，a1＝1.(1)设bn＝a...]( "已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn＋1＝4an＋2(n＝1,2，…)，a1＝1.(1)设bn＝a...")
- 问题详情：已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn＋1＝4an＋2(n＝1,2，…)，a1＝1.(1)设bn＝an＋1－2an(n＝1,2，…)，求*：数列{bn}是等比数列；(2)设cn＝(n＝1,2，…)，求*：数列{cn}是等差数列．【回答】*：(1)因为Sn＋1＝4an＋2，所以Sn＋2＝4an＋1＋2，两式相减得Sn＋2－Sn＋1＝4an＋1－4an(n＝1,2，…)，即an＋2＝4an＋1－4an，变形得an＋2－2an＋1＝2(an＋1－2an)，因为bn＝an＋1－2an...
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![在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.(1)*：数列{an－n}是等比数列；(2...]( "在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.(1)*：数列{an－n}是等比数列；(2...")
- 问题详情：在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.(1)*：数列{an－n}是等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn；(3)*：不等式Sn＋1≤4Sn对任意n∈N*皆成立．【回答】[解](1)因为an＋1＝4an－3n＋1，所以an＋1－(n＋1)＝4(an－n)，n∈N*.又a1－1＝1，所以数列{an－n}是首项为1，且公比为4的等比数列．(2)由(1)可知an－n＝4n－1，于是数列{an}的...
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![数列{an}满足an＝4an－1＋3，且a1＝1，则此数列的第3项是A.15B.255C.20D.31]( "数列{an}满足an＝4an－1＋3，且a1＝1，则此数列的第3项是A.15B.255C.20D.31")
- 问题详情：数列{an}满足an＝4an－1＋3，且a1＝1，则此数列的第3项是A.15B.255C.20D.31【回答】D【解析】无【备注】无知识点：数列题型：选择题...
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![已知数列{an}中，a1＝2，且＝4(an＋1－an)(n∈N*)，则其前9项和S9＝]( "已知数列{an}中，a1＝2，且＝4(an＋1－an)(n∈N*)，则其前9项和S9＝")
- 问题详情：已知数列{an}中，a1＝2，且＝4(an＋1－an)(n∈N*)，则其前9项和S9＝________．【回答】1022知识点：数列题型：填空题...
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![设数列{an}满足：a1＝5，an＋1＋4an＝5(n∈N*)．(1)是否存在实数t，使{an＋t}是等比数列...]( "设数列{an}满足：a1＝5，an＋1＋4an＝5(n∈N*)．(1)是否存在实数t，使{an＋t}是等比数列...")
- 问题详情：设数列{an}满足：a1＝5，an＋1＋4an＝5(n∈N*)．(1)是否存在实数t，使{an＋t}是等比数列？(2)设bn＝|an|，求{bn}的前2013项的和S2013.【回答】解：(1)由an＋1＋4an＝5，得an＋1＝－4an＋5.令an＋1＋t＝－4(an＋t)，得an＋1＝－4an－5t，所以－5t＝5，所以t＝－1.从而an＋1－1＝－4(an－1)．又因为a1－1＝4，所以an－1≠0.所以{an－1}是首项为4，公比为－4的等比数列．所...
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