如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,∠ACD=120.(1)求*:AC=C...
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,∠ACD=120.
(1)求*:AC=CD;
(2)若⊙0的半径为2,求图中*影部分的面积
【回答】
(1)*:如图,连接CO,
∵CD切⊙O于C,
∴∠OCD=90°,
∴∠OCA=∠OAC=30°,∠ADC=30°,
∴∠A=∠D,
∴AC=CD;
(2)解:由(1)知∠OCD=90°,∠ADC=30°,∠COD=60°,
∴OD=2OC=4,CD=2,
∴S△OCD=CD•OC=2,S扇形OCB==,
∴S*影=2﹣.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
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