为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上...

问题详情：

为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC．经测量BC＝24米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？

【回答】

解析 根据题意得出△ABE∽△CDE，进而利用相似三角形的*质得出*．

解：设宽度AB为x米，

∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴＝，

又∵BC＝24，BD＝12，DE＝40代入得∴＝，解得x＝18，

答：河的宽度为18米．

知识点：相似三角形

题型：解答题