若将函数y=sin(6x+)图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再将所得图象沿x轴向右平移个单位...
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若将函数y=sin(6x+)图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再将所得图象沿x轴向右平移个单位长度,则所得图象的一个对称中心是( )
A.(,0) B.(,0) C.(,0) D.(,0)
【回答】
D【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【分析】根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得所得函数的解析式为y═sin2x,再由正弦函数的图象的对称*,求得所得函数的一个对称中心.
【解答】解:将函数y=sin(6x+)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,可得函数y=sin(2x+)的图象,
再把图象向右平移个单位长度,所得函数的解析式为y=sin[2(x﹣)+]=sin2x.
令2x=kπ,k∈z,求得 x=,k∈z,故所得函数的对称中心为(,0),k∈z,
当k=1时,函数的一个对称中心是(,0),
故选:D.
知识点:三角函数
题型:选择题
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