已知动圆过定点且与圆：相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．（I）求C的方程；（II）设，B，P为C上一点，P不在坐标...

问题详情：

已知动圆过定点且与圆：相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．

（I）求C的方程；

（II）设，B，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求*：为定值．

【回答】

解：（1）圆的圆心为，半径为4，在圆内，故圆与圆相内切．

设圆的半径为，则，，从而．

因为，故的轨迹是以，为焦点，4为长轴的椭圆，其方程为．                                      ………6分

（2）设，则，即．

直线PA：，代入得，所以．

直线PA：，代入得，所以．

所以

．

综上，为定值4．    

知识点：圆与方程

题型：解答题