根据市场调查,某种新产品投放市场的30天内,每件销售价格P(元)与时间t(天t∈N+)的关系满足如图,日销量Q...
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根据市场调查,某种新产品投放市场的30天内,每件销售价格P(元)与时间t(天 t∈N+)的关系满足如图,日销量Q(件)与时间t(天)之间的关系是Q=﹣t+40(t∈N+).
(Ⅰ)写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式;
(2)在这30天内,哪一天的日销售金额最大?(日销量金额=每件产品销
售价格×日销量)
【回答】
解析:(Ⅰ)根据图象,每件销售价格P与时间t的函数关系为:.
(2)设日销售金额y(元),则
=
若0<t≤20,t∈N+时,y=﹣t2+10t+1200=﹣(t﹣5)2+1225,
∴当t=5时,ymax=1225;
若20<t≤30,t∈N+时,y=﹣50t+2000是减函数,[]
∴y<﹣50×20+2000=1000,
因此,这种产品在第5天的日销售金额最大,最大日销售金额是1225元.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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