如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置,MA、NB间距L=0.4m,AC、BD的延长线相交...
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如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置,MA、NB间距L=0.4m,AC、BD的延长线相交于E点且AE=BE,E点到AB的距离d=6m,M、N两端与阻值R=2Ω的电阻相连.虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1T.一根长度也为L=0.4m、质量m=0.6kg、电阻不计的金属棒,在外力作用下从AB处以初速度υ0=2m/s沿导轨水平向右运动,棒与导轨接触良好,运动过程中电阻R上消耗的电功率不变.求:
(1)电路中的电流I;
(2)金属棒向右运动过程中克服安培力做的功W;
(3)金属棒向右运动过程中外力做功的平均功率P.
【回答】
解:(1)金属棒开始运动时产生感应电动势E=BLv0=1×0.4×2=0.8V;
电路中的电流I==A=0.4A;
(2)金属棒向右运动运动距离为x时,金属棒接入电路的有效长度为L1,由几何关系可得:
=
L1==0.4﹣
此时金属棒所受安培力为:F=BIL1=0.16﹣(0≤x)
作出F﹣x图象,由图象可得运动过程中确服安培力所做的功为:
W=x==0.36J;
(3)金属棒运动过程所用时间为t,W=I2Rt;
解得:t=s;
设金属棒运动的的速度为v,由于电阻R上消耗的电功率不变;
则有:
BLv0=Bv;
v=2v0
由动能定理可得:
Pt﹣W=mv2﹣mv02
解得:P=
代入数据解得:P=3.52W.
答:(1)电路中的电流I为0.4A;
(2)金属棒向右运动过程中克服安培力做的功W为0.36J;
(3)金属棒向右运动过程中外力做功的平均功率P为3.52W.
知识点:专题八 电磁感应
题型:计算题
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