有一项“快乐向前冲”的游戏可简化为:如图所示,一放在水平地面上的滑板长L=1m,起点A到终点线B的距离s=5m...

问题详情：

有一项“快乐向前冲”的游戏可简化为:如图所示,一放在水平地面上的滑板长L=1 m,起点A到终点线B的距离s=5 m。开始时滑板静止,右端与A平齐,滑板左端放一可视为质点的滑块,对滑块施一水平恒力F使滑板前进。滑板的右端到达B处时,游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.5,地面视为光滑,滑块的质量m1=2 kg, 滑板的质量m2=1 kg,重力加速度g=10 m/s2。

(1)滑板由A滑到B的最短时间可达多少?

(2)为使滑板能以最短时间到达,水平恒力F的取值范围如何?

【回答】

解:(1)滑板一直加速,所用时间最短,设滑板的加速度为a2,有:

f=μm1g=m2a2　(2分)

a2=10 m/s2　(2分)

s=　(2分)

t=1 s。　(2分)

(2)刚好相对滑动时,F最小,此时可认为二者加速度相等

F1-μm1g=m1a2　(2分)

F1=30 N　(1分)

当滑板运动到B点,滑块刚好脱离时,F最大,设滑块的加速度为a1,有:

F2-μm1g=m1a1　(1分)

-=L　(1分)

F2=34 N　(1分)

则水平恒力大小范围是30 N≤F≤34 N。　(1分)

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题