已知二次函数y＝x2－4x＋a，下列说法错误的是(　　)A.当x＜1时，y随x的增大而减小B.若图象与x轴有交...

问题详情：

已知二次函数y＝x2－4x＋a，下列说法错误的是(　　)

A. 当x＜1时，y随x的增大而减小

B. 若图象与x轴有交点，则a≤4

C. 当a＝3时，不等式x2－4x＋a＞0的解集是1＜x＜3

D. 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，－2)，则a＝－3

【回答】

C　【解析】∵y＝x2－4x＋a，∴对称轴x＝2，画二次函数的草图如解图，A.当x＜1时，y随x的增大而减小，所以A选项正确；B.∵b2－4ac＝16－4a≥0，即a≤4时，二次函数和x轴有交点，所以B选项正确；C.当a＝3时，不等式x2－4x＋a＞0的解集是x＜1或x＞3，所以C选项错误；D.y＝x2－4x＋a*后是y＝(x－2)2＋a－4，向上平移1个单位，再向左平移3个单位后，函数解析式是y＝(x＋1)2＋a－3，把(1，－2)代入函数解析式，易求a＝－3，所以D选项正确，故选C.

拓展猜押题解图

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题