如图,已知双曲线y1=﹣与两直线y2=﹣x,y3=﹣8x,若无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最小值,则...
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问题详情:
如图,已知双曲线y1=﹣与两直线y2=﹣x,y3=﹣8x,若无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最小值,则y的最大值为 .
【回答】
2 .
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【分析】y始终取三个函数的最小值,y最大值即求三个函数的公共部分的最大值.
【解答】解:
联立y1、y2可得,解得或,
∴A(﹣2,),B(2,),
联立y1、y3可得,解得或,
∴C(﹣,2),D(,﹣2),
∵无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最小值,
∴y的最大值为A、B、C、D四点中的纵坐标的最大值,
∴y的最大值为C点的纵坐标,
∴y的最大值为2,
故*为:2.
【点评】本题主要考查一次函数与反比例函数的交点问题,确定出y的最大值为三个函数公共部分的最大值是解题的关键.
知识点:反比例函数
题型:填空题
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