函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0...

问题详情：

函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则+的最小值为（　　）

A．3+2   B．3+2   C．7    D．11

【回答】

A【考点】4H：对数的运算*质．

【分析】函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（﹣1，﹣1），可得m+n=1．于是+=（m+n）=3++，再利用基本不等式的*质即可得出．

【解答】解：函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（﹣1，﹣1），

∵点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，∴﹣m﹣n+1=0，即m+n=1．

则+=（m+n）=3++≥3+2=3+2，当且仅当n=m=2﹣时取等号．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题