如图,在平面直角坐标系xOy中,已知AD平分∠OAB,DB⊥AB,BC∥OA,点D的坐标为D(0,),点B的横...
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知AD平分∠OAB,DB⊥AB,BC∥OA,点D的坐标为D(0,),点B的横坐标为1,则点C的坐标是( )
A.(0,2) B.(0,+) C.(0,) D.(0,5)
【回答】
B【考点】勾股定理;坐标与图形*质;角平分线的*质.
【分析】先根据D点坐标求出OD的长,再由角平分线的*质得出BD的长,根据点B的横坐标为1可知BC=1,再由勾股定理即可得出CD的长,进而可得出结论.
【解答】解:∵点D的坐标为D(0,),
∴OD=,
∵AD平分∠OAB,DB⊥AB,BC∥OA,
∴BD=OD=,∠BCD=90°,
∵点B的横坐标为1,
∴BC=1,
在Rt△BCD中,
∵CD2+BC2=BD2,即CD2+12=()2,解得CD=,
∴OC=OD+CD=+,
∴C(0,+).
故选B.
【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
知识点:勾股定理
题型:选择题
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