将函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )A. B. ...
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将函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】两角和与差的正弦函数;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【专题】三角函数的图像与*质.
【分析】函数解析式提取2变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,利用平移规律得到平移后的解析式,根据所得的图象关于y轴对称,即可求出m的最小值.
【解答】解:y=cosx+sinx=2(cosx+sinx)=2sin(x+),
∴图象向左平移m(m>0)个单位长度得到y=2sin[(x+m)+]=2sin(x+m+),
∵所得的图象关于y轴对称,
∴m+=kπ+(k∈Z),
则m的最小值为.
故选B
【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式,以及函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,熟练掌握公式是解本题的关键.
知识点:三角恒等变换
题型:选择题
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