已知椭圆的左右两个焦点为,离心率为,过点.(1)求椭圆C的标准方程; ...
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问题详情:
已知椭圆的左右两个焦点为,离心率为,过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆C相交于两点,椭圆的左顶点为,连接并延长交直线于两点 ,分别为的纵坐标,且满足.求*:直线过定点.
【回答】
析:①由 ,过点
解得,,故椭圆C的方程为.
②联立消去y,
得,
则,
又、
,
设直线MA:,则,同理
∵, ∴,即,
∴, ∴,
即.
∴
∴,故.
故直线方程为,可知该直线过定点.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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