我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形，并用它...

问题详情：

我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形，并用它*了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若直角三角形的斜边长为c，两直角边长分别为a、b，当a=3，c=5时，图中小正方形（空白部分）面积为　   　．

15．（3分）

【回答】

1，解：由图可知：

S正方形=

=2ab+b2+a2﹣2ab

=a2+b2．

S正方形=c2，

可得：a2+b2=c2．

当a=3，c=5，可得：b=，

所以图中小正方形（空白部分）面积=（b﹣a）2=1，

知识点：勾股定理

题型：填空题