- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣与抛物线y=ax2+bx+交于点A、C,与y轴交于点B,点A的坐标为(2,0),点C的横坐标为﹣8.(1)请直接写出直线和抛物线的解析式;(2)点D是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、C重合),作DE⊥AC于点E.设点D的横坐标为m.求DE的长关于m的函数解析式,并写出DE长的最大...
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- 问题详情:二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是()A.a>0B.不等式ax2+bx+c>0的解集是﹣1<x<5C.a﹣b+c>0D.当x>2时,y随x的增大而增大【回答】B.知识点:二次函数与一元二次方程题型:选择题...
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- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx﹣3交x轴于点A(﹣3,0)、B(1,0),在y轴上有一点E(0,1),连接AE.(1)求二次函数的表达式;(2)若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点,求△ADE面积的最大值;(3)抛物线对称轴上是否存在点P,使△AEP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有P点的坐标;若不存在,请说明...
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- 问题详情:如图,已知抛物线经y=ax2+bx﹣3过A(1,0)、B(3,0)、C三点.(1)求抛物线解析式;(2)如图1,点P是BC上方抛物线上一点,作PQ∥y轴交BC于Q点.请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,连接AC,点D是线段AB上一点,作DE∥BC交AC于E点,连接BE.若△BDE∽...
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- 问题详情:如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是______.【回答】 x1=-2,x2=1解析:∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),即关于x的方程ax2-bx-c=0的解为x1=-2,x2=1.所以方程ax2=bx+c的解是x1=-2,x2=1故*为x1=-2,x2=1.知识...
- 29532
- 问题详情:若x=1是关于x的方程ax2+bx﹣1=0(a≠0)的一个解,则代数式1﹣a﹣b的值为【回答】0. 考点:一元二次方程的解. 分析:把x=1代入已知方程,可得:a+b﹣1=0,然后适当整理变形即可.解答:解:∵x=1是关于x的方程ax2+bx﹣1=0(a≠0)的一个解,∴a+b﹣1=0,∴a+b=1,∴1﹣a﹣b=1﹣(a+b)=1﹣1=0.故*是:0.点评:本题考查了一元二...
- 12091
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)过点E(8,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左侧),点C、D在抛物线上,∠BAD的平分线AM交BC于点M,点N是CD的中点,已知OA=2,且OA:AD=1:3.(1)求抛物线的解析式;(2)F、G分别为x轴,y轴上的动点,顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF,求四边形MNGF周长的最小值;(3)在x轴下方且...
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- 问题详情:有一个抛物线型蔬菜大棚,将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中,抛物线可以用函数y=ax2+bx来表示,y9C 已知OA=8米,距离O点2米处的棚高BC为 米4D E(1)求该抛物线的解析式;(2) x 若借...
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- 问题详情:如图,已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0),C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D.(1) 求此二次函数解析式;(2) 连接DC、BC、DB,求*:△BCD是直角三角形;(3) 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.【回答...
- 24648
- 问题详情:不等式ax2+bx﹣2≥0的解集为,则实数a,b的值为()A.a=﹣8,b=﹣10 B.a=﹣1,b=9 C.a=﹣4,b=﹣9D.a=﹣1,b=2【回答】C【考点】一元二次不等式的解法.【专题】不等式的解法及应用.【分析】由不等式ax2+bx﹣2≥0的解集为,可得解出即可.【解答】解:∵不等式ax2+bx﹣2≥0的解集为,∴解得a=﹣4,b=﹣9...
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- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=1,如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0(a≠0)的一个根为4,那么该方程的另一个根为()A.﹣4B.﹣2C.1 D.3【回答】B【解答】解∵关于x的方程ax2+bx﹣8=0,有一个根为4,∴抛物线与x轴的一个交点为(4,0),∵抛物线的对称轴为x=1,∴抛物线与x轴的另一个交...
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- 问题详情:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣3过点A(﹣3,0),B(1,0),与y轴交于点C,顶点为点D.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为直线CD上的一个动点,连接BC;①如图1,是否存在点P,使∠PBC=∠BCO?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;②如图2,点P在x轴上方,连接PA交抛物线于点N,∠PAB=∠BCO,点M...
- 22676
- 问题详情:在同一平面直角坐标系中,反比例函数y(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是()A. B.C. D.【回答】D【分析】直接利用二...
- 21403
- 问题详情:已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过点A(2,0)、B(﹣4,0),与y轴交于点C.(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图1,点P是第三象限内抛物线上的一个动点,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标;(3)如图2,线段AC的垂直平分线交x轴于点E,垂足为D,M为抛物线的顶点,在直线DE上是否存在一点G,使△CMG的周长最小?若存在,...
- 26841
- 问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,则下列结论:①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1,3;②abc>0;③a+b=c﹣b;④yc;⑤a+4b=3c中正确的有 (填写正确的序号)【回答】①③④【解答】解:①∵抛物线与x轴一个交点为(3,0),且对称轴为x=1,∴抛物线与x轴另一个交点为(﹣1,0),即...
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- 问题详情:若二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,则a 0(填“=”或“>”或“<”).【回答】<【分析】由二次函数y=ax2+bx图象的开口向下,可得a<0.【解答】解:∵二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,∴a<0.故*是:<.【点评】考查了二次函数图象与系数的关系.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,...
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