![已知数列{an}的通项公式an＝(n∈N＋)，设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜－5成立的自然数n( )...]( "已知数列{an}的通项公式an＝(n∈N＋)，设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜－5成立的自然数n( )...")
- 问题详情：已知数列{an}的通项公式an＝(n∈N＋)，设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜－5成立的自然数n()(A)有最大值63 (B)有最小值63(C)有最大值31 (D)有最小值31【回答】＝a1＋a2＋…＋an＝log2＋log2＋…＋log2＝log2(××…×)＝log2＜－5，∴＜2－5，∴n＋2＞26，∴n＞62.又n∈N＋，∴n有最小值63.知识点：数列题型：选择题...
- 13901
![已知数列{an}的通项公式an＝log3(n∈N＋)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－4成立的最小自然数...]( "已知数列{an}的通项公式an＝log3(n∈N＋)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－4成立的最小自然数...")
- 问题详情：已知数列{an}的通项公式an＝log3(n∈N＋)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－4成立的最小自然数n等于()(A)83 (B)82 (C)81 (D)80【回答】＝log31－log32＋log32－log33＋…＋log3n－log3(n＋1)＝－log3(n＋1)<－4，解得n>34－1＝80.最小自然数为81.知识点：数列题型：选择题...
- 6222
![已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为( )A.或5...]( "已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为( )A.或5...")
- 问题详情：已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为()A.或5 B.或5C. D.【回答】C知识点：数列题型：选择题...
- 14110
![已知数列{an}的通项公式an＝log2(n∈N＋)，设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜－5成立的自然数n...]( "已知数列{an}的通项公式an＝log2(n∈N＋)，设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜－5成立的自然数n...")
- 问题详情：已知数列{an}的通项公式an＝log2(n∈N＋)，设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜－5成立的自然数n()A．有最大值63 B．有最小值63C．有最大值31 D．有最小值31【回答】B知识点：数列题型：选择题...
- 29083
![等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则S6等于（ ）A．84 B．57 C...]( "等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则S6等于（ ）A．84 B．57 C...")
- 问题详情：等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则S6等于（）A．84 B．57 C．45 D．42【回答】D【分析】由等差数列的前n项和公式求出公差为2，由此能求出S6．【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，S3=12，∴，解得d=2，∴S6=6×2+=42．故选：D．知识点：数列题型：选择题...
- 7857
![各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；...]( "各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；...")
- 问题详情：各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)已知公比为q(q∈N*)的等比数列{bn}满足b1＝a1，且存在m∈N*满足bm＝am，bm＋1＝am＋3，求数列{bn}的通项公式．【回答】解：(1)∵4Sn＝a＋2an＋1，∴4a1＝a＋2a1＋1，∴a1＝1，∴4Sn＋1＝a＋2an＋1＋1两式相减得：4an＋1＝a－a＋2an＋1－2an，即(an＋1＋an)...
- 26415
![设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于( )．A．...]( "设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于( )．A．...")
- 问题详情：设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()．A．6 B．7 C．8 D．9【回答】A知识点：数列题型：选择题...
- 32410
![设等差数列{an}满足3a8=5a15，且，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项为（ ）A．B．S24 ...]( "设等差数列{an}满足3a8=5a15，且，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项为（ ）A．B．S24 ...")
- 问题详情：设等差数列{an}满足3a8=5a15，且，Sn为其前n项和，则数列{Sn}的最大项为（）A．B．S24 C．S25 D．S26【回答】C【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】设等差数列{an}的公差为d，由3a8=5a15，利用通项公式化为2a1+49d=0，由，可得d＜0，Sn=na1+d=（n﹣25）2﹣d．利用二次函数的单调*即可得出．【解答】...
- 13818
![设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．(1)...]( "设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．(1)...")
- 问题详情：设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．(1)求a2，a3的值；(2)求*：数列{Sn＋2}是等比数列．【回答】解：(1)因为a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)，所以当n＝1时，a1＝2×1＝2；当n＝2时，a1＋2a2＝(a1＋a2)＋4，所以a2＝4；当n＝3时，a1＋2a2＋3a3＝2(a1＋a2＋a3)＋6，所以a3＝8.综上，a2＝4，a3＝8.(2)*：因为a1＋2a2＋3a3＋…＋n...
- 18594
![在等差数列{an}中，满足3a4＝7a7，且a1>0，Sn是{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n＝...]( "在等差数列{an}中，满足3a4＝7a7，且a1>0，Sn是{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n＝...")
- 问题详情：在等差数列{an}中，满足3a4＝7a7，且a1>0，Sn是{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n＝()．A、7 B、8 C、9 D、10【回答】C知识点：数列题型：选择题...
- 12665
![设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an－2，则＝]( "设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an－2，则＝")
- 问题详情：设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an－2，则＝__________．【回答】 4解析：由Sn＝2an－2，Sn－1＝2an－1－2(n≥2)，相减，化简得an＝2an－1，则数列{an}为公比是2的等比数列．则＝4.本题考查Sn与an的关系，等比数列的定义以及项之间的关系．本题属于容易题．知识点：数列题型：填空题...
- 5592
![已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝15，S5＝55，则数列{an}的公差是( )A. ...]( "已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝15，S5＝55，则数列{an}的公差是( )A. ...")
- 问题详情：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝15，S5＝55，则数列{an}的公差是()A. B．4C．－4 D．－3【回答】B知识点：数列题型：选择题...
- 26631
![已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于( )A．9 B．8...]( "已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于( )A．9 B．8...")
- 问题详情：已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于()A．9 B．8 C．7 D．6【回答】B知识点：数列题型：选择题...
- 10930
![已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是( )A、4...]( "已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是( )A、4...")
- 问题详情：已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是( )A、4或5 B、5或6 C、6或7 D、8或9【回答】B知识点：数列题型：选择题...
- 21474
![已知数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中Sn为{an}的前n项和，n∈N*．（1）求an；（2...]( "已知数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中Sn为{an}的前n项和，n∈N*．（1）求an；（2...")
- 问题详情：已知数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中Sn为{an}的前n项和，n∈N*．（1）求an；（2）若数列{bn}满足bn=，{bn}的前n项和为Tn，且对任意的正整数n都有Tn＜m，求m的最小值．【回答】【解析】：（1）数列{an}满足a1=1，an+1=2Sn+1，n≥2时，an=2Sn﹣1+1，相减可得：an+1﹣an=2an，即an+1=3an，∴数列{an}是等比数列，公比...
- 20605
![Everyonewhohasfaceddisappointmentorlossknowsthatit’sn...]( "Everyonewhohasfaceddisappointmentorlossknowsthatit’sn...")
- 问题详情： Everyonewhohasfaceddisappointmentorlossknowsthatit’snotalwayseasytoacceptwhatlifebrings.Fromearlychildhoodweexperiencesituationsinlifethatseem 36 orthatdon’tmakesensetous,fromanunequaldistributionoftoystoallmannerofbadthingshappeningt...
- 10162
![等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是 ...]( "等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是 ...")
- 问题详情：等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是 A、S1 B、S2 C、S3 D、S4【回答】C知识点：数列题型：选择题...
- 6309
![设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)...]( "设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)...")
- 问题详情：设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn.【回答】(1)an＝2n－1;(2)【解析】试题分析：根据等差数列的通项公式和前项和公式，依据题意列方程组，解方程组解出和，写出通项公式；根据，写出，利用错位相减法求...
- 16344
![已知数列{an}的通项为an，前n项的和为Sn，且有Sn＝2－3an.(1)求an；(2)求数列{nan}的前...]( "已知数列{an}的通项为an，前n项的和为Sn，且有Sn＝2－3an.(1)求an；(2)求数列{nan}的前...")
- 问题详情：已知数列{an}的通项为an，前n项的和为Sn，且有Sn＝2－3an.(1)求an；(2)求数列{nan}的前n项和．【回答】 (1)∵S1＝a1，n＝1时，S1＝2－3a1⇒4a1＝2，a1＝；当n≥2时，3an＝2－Sn，①3an－1＝2－Sn－1，②①－②得3(an－an－1)＝－an，∴4an＝3an－1⇒＝.∵{an}是公比为，首项为的等比数列， an＝n－1.(2)∵an＝n－1＝·n－1＝·nTn＝，①Tn＝，②①－②得Tn＝.∴T...
- 7779
![设全集S={a、b、c、d、e}，M={a、c、d}，N={b、d、e}，那么（∁SM）∩（∁SN）等于（ ...]( "设全集S={a、b、c、d、e}，M={a、c、d}，N={b、d、e}，那么（∁SM）∩（∁SN）等于（ ...")
- 问题详情：设全集S={a、b、c、d、e}，M={a、c、d}，N={b、d、e}，那么（∁SM）∩（∁SN）等于（）A．∅ B．{d} C．{a、c}D．{b、e}【回答】A【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】对应思想；定义法；*．【分析】根据补集和交集的定义，进行运算即可．【解答】解：全集S={a、b、c、d、e}，M={a、c、d}，N={b、...
- 29468
![已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6...]( "已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6...")
- 问题详情：已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=. 【回答】63解析:依题意a1+a3=5,a1a3=4,又数列{an}为递增数列,解得a1=1,a3=4,∴q2==4,q=2,∴S6===63.知识点：数列题型：填空题...
- 5259
![Sn＝＋＋＋…＋等于( )]( "Sn＝＋＋＋…＋等于( )")
- 问题详情：Sn＝＋＋＋…＋等于()【回答】B.由Sn＝＋＋＋…＋，①所以Sn＝.知识点：数列题型：选择题...
- 11654
![在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，前n项和为Sn＝3n＋k，则实数k为( )A．－1 ...]( "在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，前n项和为Sn＝3n＋k，则实数k为( )A．－1 ...")
- 问题详情：在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，前n项和为Sn＝3n＋k，则实数k为()A．－1 B．0C．1 D．2【回答】A依题意得，数列{an}是等比数列，a1＝3...
- 13164
![等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6等于（ ）A．12 B．18 C．24 ...]( "等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6等于（ ）A．12 B．18 C．24 ...")
- 问题详情：等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6等于（）A．12 B．18 C．24 D．42【回答】C【考点】等差数列的前n项和．【专题】计算题．【分析】利用等差数列的*质s2，s4﹣s2，s6﹣s4成等差数列进行求解．【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，∴S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等差数列，即2，8，S6﹣10成等差...
- 7193
![已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S5=15,数列{bn}满足b1=,bn+1=bn.(1)求...]( "已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S5=15,数列{bn}满足b1=,bn+1=bn.(1)求...")
- 问题详情：已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S5=15,数列{bn}满足b1=,bn+1=bn.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)记Tn为数列{bn}的前n项和,f(n)=,试问f(n)是否存在最大值,若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.【回答】解:(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则解...
- 7563
中文谷
