- 问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,且点A在点B的左侧,直线y=﹣x﹣1与抛物线交于A,C两点,其中点C的横坐标为2.(1)求二次函数的解析式;(2)P是线段AC上的一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点E,求线段PE长度的最大值.【回答】解:(1)当y=0时,有﹣x﹣1=0,解得:x=﹣1,∴点A的坐标为(﹣1,0);当x=2时,y=﹣x...
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- 问题详情:函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0.其中正确的个数为() A. 1 B.2 C.3 D.4【回答】B知识点:二次函数与一元二次方程题型:选择题...
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- 问题详情:已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣1,0),点C的坐标是(0,﹣3).(1)求抛物线的函数表达式;(2)求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数;(3)P为线段BC上一点,连接AC,AP,若∠ACB=∠PAB,求点P的坐标.【回答】【考点】二次函数综合题.【专题】压轴题.【分析】(1)直...
- 26507
- 问题详情:直线y=x+a和抛物线y=x2+bx+c都经过A(1,0)、B(3,2)两点,且不等式x+a>x2+bx+c 的整数解为K,若关于x的方程x2-(m2+5)x+2m2+6=0的两实根之差的绝对值为n,且n满足n=2(K+1),求m的值.试题*练习册*在线课程分析:利用待定系数法首先求出两函数的解析式,再结合图象得出k的值,再利用根与系数的...
- 12667
- 问题详情:如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点坐标是(8,6).(1)求二次函数的解析式;(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标;(3)二次函数的对称轴上是否存在一点C,使得△CBD的周长最小?若C点存在,求出C点的坐标;若C点不存在,请说明理由.【回答】【考点】二次...
- 17480
- 问题详情:如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CD∥x轴,且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.(1)求b、c的值;(2)如图①,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上,求点F的坐标;(3)如图②,动点P在线段OB上,过点P作x轴的...
- 26888
- 问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣1,0),B(0,﹣2),并与x轴交于点C,点M是抛物线对称轴l上任意一点(点M,B,C三点不在同一直线上).(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;(2)在抛物线上找出两点P1,P2,使得△MP1P2与△MCB全等,并求出点P1,P2的坐标;(3)在对称轴上是否存在点Q,使得∠BQC为直角,若存在,作出...
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- 问题详情:对于一般的二次函数y=x2+bx+c,经过*可化为y=(x﹣1)2+2,则b,c的值分别为()A.5,﹣1 B.2,3C.﹣2,3 D.﹣2,﹣3【回答】C【考点】二次函数的三种形式.【分析】首先把y=(x﹣1)2+2展成一般形式,根据两个函数是同一个,则对应项的系数相同,即可求得b,c的值.【解答】解:y=(x﹣1)2+2=x2﹣2x+3,∴b=﹣2,c=3,故选:C.知识点...
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- 问题详情: 抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位,再向上平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2+bx+c,则b、c的值为( )A.b=2,c=2B.b=2,c=﹣1C.b=﹣2,c=﹣1D.b=﹣3,c=2 【回答】B 知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
- 26824
- 问题详情:如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).(1)求n的值和抛物线的解析式;(2)点D在抛物线上,DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0<t<4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的...
- 4208
- 问题详情:二次函数y=x2+bx+c的图象沿轴向左平移2个单位,再沿轴向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为y=x2-2x+1,则的值为A.16 B.6 C.0 D.【回答】C.【解析】y=x2-2x+1=(x-1)2,把y=(x-1)2沿...
- 27465
- 问题详情:已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣2,0),B(0、﹣4)与x轴交于另一点C,连接BC.(1)求抛物线的解析式;(2)如图,P是第一象限内抛物线上一点,且S△PBO=S△PBC,求*:AP∥BC;(3)在抛物线上是否存在点D,直线BD交x轴于点E,使△ABE与以A,B,C,E中的三点为顶点的三角形相似(不重合)?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请...
- 21439
- 问题详情:把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得函数的解析式是y=x2-3x+5,则有( )A、b=3,c=7 B、b=-9,c=-15 C、b=3,c=3 D、b=-9,c=21【回答】 A知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
- 16752
- 问题详情:如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5).(1)求直线BC与抛物线的解析式;(3分)(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;(4分)(3)若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形...
- 16634
- 问题详情:已知:如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0).(1)求二次函数的解析式;(2)求四边形BDEC的面积S;(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出...
- 14499
- 问题详情:已知,如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x﹣2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,与x轴的另一个交点为C.(1)直接写出点A和点B的坐标.(2)求抛物线的函数解析式.(3)D为直线AB下方抛物线上一动点①连接DO交AB于点E,若DE:OE=3:4,求点D的坐标.②是否存在点D,使得∠DBA的度数...
- 21969
- 问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.【回答】(1)y=x2﹣2x﹣3;(2)抛物线的对称轴x=1,顶点坐标(1,﹣4);(3)(,4)或(,4)或(1,﹣4).【分析】(1)...
- 9226
- 问题详情:.若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点,与y轴的正半轴交于一点,且对称轴为x=1,则下列说法正确的是()A.二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧B.二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧C.其中二次函数中的c>1D.二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧【回答】B.知...
- 32330
- 问题详情:已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(2,﹣1)和(4,3)两点,求二次函数y=x2+bx+c的表达式.【回答】【考点】待定系数法求二次函数解析式.【专题】计算题.【分析】把(2,﹣1)和(4,3)代入y=x2+bx+c中得到关于b、c的方程组,然后解方程组即可.【解答】解:把(2,﹣1)和(4,3)代入y=x2+bx+c得,解得,所以二次函数解...
- 27233
- 问题详情:如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为() A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(4,3)【回答】D 解:由题意可知抛物线的y=x2+bx+c的对...
- 31013
- 问题详情:已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且图象过A(x1,m)、B(x1+n,m)两点,则m、n的关系为()A.m=nB.m=nC.m=n2D.m=n2【回答】D【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】由“抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点”推知x=﹣时,y=0.且b2﹣4c=0,即b2=4c,其次,根据抛物线对称轴的定义知点A、B关于对称...
- 29345
- 问题详情:已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(﹣3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是﹣2.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值.【回答】【考点】二次函数综合题.【分析】(1)把A(﹣3,0)和点B(1,0),代入y=x2+bx+c,建立关于b,c的二元一次方程组,求出b,c即可;(2)先...
- 29783
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).(1)求抛物线的解析式及点B坐标;(2)若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;(3)试探究当ME取最大值时,在x轴...
- 7906
- 问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,顶点M关于x轴的对称点是M′.(1)求抛物线的解析式; (2)若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C,求△CAB的面积; (3)是否存在过A,B两点的抛物线,其顶点P关于x轴的对称点为Q,使得四边形APBQ为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若...
- 14855
- 问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(4,0),与y轴交于点C(0,4).(1)求抛物线的解析式;(2)点P在x轴下方的抛物线上,过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E,与y轴交于点F,求PE+EF的最大值;(3)点D为抛物线对称轴上一点.①当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时,直接写出点D的坐标;②若...
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