![下列不是正三棱柱的表面展开图的是（ ）A． B． C． D．]( "下列不是正三棱柱的表面展开图的是（ ）A． B． C． D．")
- 问题详情：下列不是正三棱柱的表面展开图的是（）A． B． C． D．【回答】D【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是...
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![正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中 点，则B1F与面GEF成角的正弦值（...]( "正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中 点，则B1F与面GEF成角的正弦值（...")
- 问题详情：正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中 点，则B1F与面GEF成角的正弦值（） A．B． C． D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是...]( "一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是...")
- 问题详情：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（）A．4B．C．2D．【回答】解答：解：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，设高为：x，所以，x=2，左视图的矩形长为：2，宽为：；矩形的面积为：2故选B点评：本题是基础题，考查正三棱...
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![已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ．]( "已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ．")
- 问题详情：已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ．【回答】正三棱柱的底面面积为，所以体积为。知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。]( "如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。")
- 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。【回答】【解析】取BC中点O，连AO，∵为正三角形，∴，∵在正三棱柱中，平面ABC平面,∴平面，取中点为,以O为原点，,,的方向为，轴的正方向，建立空间直角坐标系，则.∴,∵,。∴，,∴面。……6分...
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![有一个正三棱柱，其三视图如图，则其体积等于( ) A．3 B．1 C． D．...]( "有一个正三棱柱，其三视图如图，则其体积等于( ) A．3 B．1 C． D．...")
- 问题详情：有一个正三棱柱，其三视图如图，则其体积等于( ) A．3 B．1 C． D．4【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B．C． ...]( "如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B．C． ...")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B．C． D．【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（ ）A.96 ...]( "已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（ ）A.96 ...")
- 问题详情：已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（ ）A.96 B.16 C.48 D.24【回答】C知识点：球面上的几何题型：选择题...
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![如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 ...]( "如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 ...")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 ．【回答】10知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
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![如上图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A...]( "如上图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A...")
- 问题详情：如上图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A—A1EF的体积是 ．【回答】8知识点：空间几何体题型：填空题...
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![已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 A. B. ...]( "已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 A. B. ...")
- 问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 A. B. C. D. 【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
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![如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． ...]( "如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． ...")
- 问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． B． C． D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底...]( "如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底...")
- 问题详情：如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.【回答】（1）如图，连接，因为是的中点，是的中点，所以在中，,平面， 平面， 所以平面. （2）解：由等体积法，得，因为是的中点，所以点到平面的距离是点，到平面的距离的一半.如...
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![如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A1B1的中点，则EF的长等于]( "如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A1B1的中点，则EF的长等于")
- 问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A1B1的中点，则EF的长等于_____________________．【回答】知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．建立如图的空间直角坐标系。（1）求*：平面；（2）求二面角的正弦值；（3...]( "如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．建立如图的空间直角坐标系。（1）求*：平面；（2）求二面角的正弦值；（3...")
- 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．建立如图的空间直角坐标系。（1）求*：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）求点到平面的距离． 【回答】解法一：（Ⅰ）取中点，连结．为正三角形，．正三棱柱中，平面平面，平面．连结，在正方形中，分别为的中点，，．在正方形中，，平面．（Ⅱ）设与交于点，在平面中，作于，连结，由（Ⅰ）得平面．，为二...
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![如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ( )A．30° ...]( "如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ( )A．30° ...")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ()A．30° B．45° C.60° D.90° 【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求*：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.]( "正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求*：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.")
- 问题详情：正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求*：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.【回答】 所以解得所以知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
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![若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是]( "若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是")
- 问题详情：若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是_______________cm3.【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（A） （B） （C） ...]( "正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（A） （B） （C） ...")
- 问题详情：正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（A） （B） （C） （D）【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 .]( "如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 .")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 . 【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 21571
![已知一球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切．若该球的体积为，则该三棱柱的体积是 ．]( "已知一球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切．若该球的体积为，则该三棱柱的体积是 ．")
- 问题详情：已知一球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切．若该球的体积为，则该三棱柱的体积是 ．【回答】6 解：由体积得球半径R＝1，三棱柱的高为2，底面边长为2．V＝(2)2×2＝6．知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 26749
![正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为( )(A) (B) ...]( "正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为( )(A) (B) ...")
- 问题详情：正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为()(A) (B) (C) (D)【回答】C解析:建立如图所示的空间直角坐标系,设AB=2,则C1(,1,0),A(0,0,2),=(,1,-2),平面BB1C1C的一个法向量为n=(1,0,0),所以AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为==.知识...
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![正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.]( "正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.")
- 问题详情： 正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.【回答】解法一：建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（0,a,0）,A1(0,0,a),C1(-,,a)，取A1B1的中点M，则M（0,,a），连结AM、MC1，有=(0,a,0),=(0,0,a).由于∴MC1⊥面ABB1A1.∴∠C1AM是AC1与侧面A1B所成的角....
- 32081
![一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为]( "一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为")
- 问题详情： 一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为_________.【回答】 ； 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![正三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于(...]( "正三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于(...")
- 问题详情：正三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
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