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- 问题详情：如图，在棱长为的正方体中，是线段上的动点.（1）*：平面；（2）若点是的中点，*：平面平面；（3）求三棱锥的体积.【回答】解（1）*：因为在正方体中，，平面，平面，平面（2）*：在正方体中，,是中点，.平面，平面，则.平面，平面，且，平面.平面，∴平面平面（3）因为平面，所以点，点到平面的距离相等.故。知识点：点直线平面之间的位...
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![在空间直角坐标系中，以O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,2)为一个三棱锥的顶点...]( "在空间直角坐标系中，以O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,2)为一个三棱锥的顶点...")
- 问题详情：在空间直角坐标系中，以O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,2)为一个三棱锥的顶点，则此三棱锥的表面积为________.【回答】6＋2知识点：空间几何体题型：填空题...
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![已知点均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． B． ...]( "已知点均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． B． ...")
- 问题详情：已知点均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． B． C． D．【回答】B 知识点：球面上的几何题型：选择题...
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![在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若=m，=n，则=mn.拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、...]( "在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若=m，=n，则=mn.拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、...")
- 问题详情：在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若=m，=n，则=mn.拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若=m，=n，=p，则= 【回答】知识点：空间几何体题型：填空题...
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![下列说法错误的是（ ）Ａ．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱锥的侧面是三角形C...]( "下列说法错误的是（ ）Ａ．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱锥的侧面是三角形C...")
- 问题详情：下列说法错误的是（ ）Ａ．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱锥的侧面是三角形C．球体的三种视图均为同样大小的图形D．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形【回答】D知识点：几何图形题型：选择题...
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![如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过点A作AF⊥SB,垂足为F,点E,...]( "如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过点A作AF⊥SB,垂足为F,点E,...")
- 问题详情：如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过点A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求*:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.【回答】③④知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![（2012年高考（陕西文））将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为]( "（2012年高考（陕西文））将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为")
- 问题详情：（2012年高考（陕西文））将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为 【回答】C解析：若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以A错;一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,...
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![.三棱锥S-ABC及其三视图的正视图和侧视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积是( )A.π ...]( ".三棱锥S-ABC及其三视图的正视图和侧视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积是( )A.π ...")
- 问题详情：.三棱锥S-ABC及其三视图的正视图和侧视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积是()A.π B.π C.32π D.64π【回答】A解析由题意,可...
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![一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是A．长方体B．四棱锥C．三棱锥D．圆锥]( "一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是A．长方体B．四棱锥C．三棱锥D．圆锥")
- 问题详情：一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是A．长方体B．四棱锥C．三棱锥D．圆锥【回答】A【解析】因为正放四棱锥、三棱锥，圆锥的主视图都是三角形，故BCD错，故选A.知识点：各地中考题型：选择题...
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![一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm3）为（ ）（A）72cm3（B）36cm3（C）24...]( "一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm3）为（ ）（A）72cm3（B）36cm3（C）24...")
- 问题详情：一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm3）为（ ）（A）72cm3（B）36cm3（C）24cm3（D）12cm3【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三...]( "如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三...")
- 问题详情：如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三棱锥的体积.【回答】（1）见详解；（2）见详解；（3）.【分析】(1)先*，可*平面.(2)先*，得，结合可*得平面.(3)等积转换，由，可求得体积.【详解】(1)*：因为为的中点，为的中点，所以是的中位线，.又，，所以.(2)*：因为为正三角...
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![已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，则该三棱锥的外接球的表面积为A. ...]( "已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，则该三棱锥的外接球的表面积为A. ...")
- 问题详情：已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，则该三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D.【回答】D【解析】分析：说明S在底面上的*影是AB的中点，也是底面外接圆...
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![如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为...]( "如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为...")
- 问题详情：如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为________．【回答】 知识点：概率题型：填空题...
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![如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD...]( "如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD...")
- 问题详情：如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=，则该球的体积为__________．【回答】【解析】以△ABC所在平面为球的截面，则由正弦定理得截面圆的半径为．依题意得CD⊥平面ABC，故球心到截面的距离为，则球的半径为，所以球的体积为．知识点：球...
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![三棱锥P―ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=，则P到平面ABC的距离为A． ...]( "三棱锥P―ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=，则P到平面ABC的距离为A． ...")
- 问题详情：三棱锥P―ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=，则P到平面ABC的距离为A． B． C． D．1【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
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![已知PABC是正三棱锥，其外接球O的表面积为16π，且∠APO＝∠BPO＝∠CPO＝30°，则三棱锥的体积为 ...]( "已知PABC是正三棱锥，其外接球O的表面积为16π，且∠APO＝∠BPO＝∠CPO＝30°，则三棱锥的体积为 ...")
- 问题详情：已知PABC是正三棱锥，其外接球O的表面积为16π，且∠APO＝∠BPO＝∠CPO＝30°，则三棱锥的体积为 ．【回答】【解析】设球的半径为R，△ABC的外接圆圆心为O′，则由球的表面积为16π，可知4πR2＝16π，所以R＝2.设△ABC的边长为2a，因为∠APO＝∠BPO＝∠CPO＝30°，OB＝OP＝2，所以BO′＝R＝，OO′＝＝1，PO′＝OO′...
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![如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，，，，，为的中点.（1）*：平面；（2）求三棱锥的体积.]( "如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，，，，，为的中点.（1）*：平面；（2）求三棱锥的体积.")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，，，，，为的中点.（1）*：平面；（2）求三棱锥的体积.【回答】解：(1)设为的中点，连接，因为为的中位线，所以，且又，，所以，，故四边形为平行四边形，所以又平面，平面，所以平面（2）因为为的中点，所以三棱锥又，，所以为等边三角形因此，又，，所以因为平面，所以三棱锥的体积所以三棱锥的...
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![[2012·浙*卷]已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图1－1所示，则该三棱锥的体积是( )A．1cm3...]( "[2012·浙*卷]已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图1－1所示，则该三棱锥的体积是( )A．1cm3...")
- 问题详情： [2012·浙*卷]已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图1－1所示，则该三棱锥的体积是()A．1cm3 B．2cm3C．3cm3 D．6cm3图1－1【回答】A[解析]本题考查三棱锥的三视图与体积计算公式，考查学生对数据的运算能力和空间想象能力．由三视图可知，该几何体为一个正三棱锥，则V＝Sh＝××1×2×3＝1....
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![如图，在三棱锥中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º．（1）*：AB⊥PC；（2）若，且平面⊥...]( "如图，在三棱锥中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º．（1）*：AB⊥PC；（2）若，且平面⊥...")
- 问题详情：如图，在三棱锥中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º．（1）*：AB⊥PC；（2）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积．【回答】解：（1）因为△PAB是等边三角形，，所以，可得AC=BC．如图，取AB中点D，连结PD，CD，则PD⊥AB，CD⊥AB，所以AB⊥平面PDC，所以AB⊥PC．（2）作BE⊥PC，垂足为E，连结AE．因为，所以AE⊥PC，AE=BE．由已知，平面PAC...
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![已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为A. ...]( "已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为A. ...")
- 问题详情：已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为A. B. C. D.【回答】D【解析】分析：因为三棱锥的体积有最大值且为确定的...
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- 问题详情：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．4 B．2 C． D．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![在三棱锥中，底面，，，，为的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为（A） （B） ...]( "在三棱锥中，底面，，，，为的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为（A） （B） ...")
- 问题详情：在三棱锥中，底面，，，，为的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为（A） （B） （C） （D）【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
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![在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB...]( "在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB...")
- 问题详情：在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．则所有正确结论的序号是 ．【回答】①②．【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】利用三棱锥的定义，分别判断直线和平面的位置关系．①利用正三棱锥的*质即可判定，对于②利用线...
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![正方形的边长为4，点分别是边，的中点，沿折成一个三棱锥（使重合于），则三棱锥的外接球表面积为]( "正方形的边长为4，点分别是边，的中点，沿折成一个三棱锥（使重合于），则三棱锥的外接球表面积为")
- 问题详情：正方形的边长为4，点分别是边，的中点，沿折成一个三棱锥（使重合于），则三棱锥的外接球表面积为______．【回答】 知识点：球面上的几何题型：填空题...
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![某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A B C D]( "某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A B C D")
- 问题详情：某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A B C D【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
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![[2012·浙*卷]已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图1－1所示，则该三棱锥的体积是( )A．1cm3...](https://i1.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/69569e/6e5692d51b9d5dcc7744bd-s.gif "[2012·浙*卷]已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图1－1所示，则该三棱锥的体积是( )A．1cm3...")
