- 问题详情:如图,在梯形OABC中,OC∥AB,OA=CB,点O为坐标原点,且A(2,﹣3),C(0,2).(1)求过点B的双曲线的解析式;(2)若将等腰梯形OABC向右平移5个单位,问平移后的点C是否落在(1)中的双曲线上?并简述理由.【回答】解:(1)如图,过点C作CD⊥AB于D,∵梯形OABC中,OC∥AB,OA=CB,A(2,﹣3),∴CD=2,BD=3,∵C(0,2),∴点B的坐标为(2,5),设双曲...
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- 问题详情:已知点P(0,5)及圆C:(1)若直线过P且被圆C截得的线段长为4,求的方程;(2)求过P点的圆C的弦的中点轨迹方程.【回答】 知识点:圆与方程题型:解答题...
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- 问题详情:求过点向圆:所引的切线方程【回答】解:圆心,,∴点在圆上,切线有一条,切线,所以,切线方程为,即知识点:圆与方程题型:解答题...
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- 问题详情:已知抛物线过点. (1)求抛物线C的方程; (2)求过点的直线与抛物线交于两个不同的点(均与点不重合).设直线,的斜率分别为,求*:为定值.【回答】(1) (2)见*【分析】(1)利用待定系数法,可求抛物线的标准方程;(2)设直线MN的方程为,代入,利用韦达定理,结合斜率公式,化简,即可求得为定值.【详解...
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- 问题详情:求过点P(-5,-4)且倾斜角为30度的直线方程。【回答】求过点P(-5,-4)且倾斜角为30度的直线方程。知识点:直线与方程题型:解答题...
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- 问题详情:已知⊙A1:(x+2)2+y2=12和点A2(2,0),求过点A2且与⊙A1相切的动圆圆心P的轨迹方程.【回答】||PA1|-|PA2||= ………7分故P点的轨迹为以A1,A2为焦点的双曲线 ………8分 ……9分...
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- 问题详情:求过x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且满足下列条件的直线的方程.(1)与直线3x-4y+1=0平行的直线;(2)与直线5x+3y-6=0垂直的直线.【回答】 k>4或k<2知识点:直线与方程题型:解答题...
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- 问题详情:已知圆:,点的坐标为(2,-1),过点作圆的切线,切点为,.(1)求直线,的方程;(2)求过点的圆的切线长;(3)求直线的方程.【回答】(1)或;(2);(3)【解析】【分析】(1)设过点P的直线方程,利用圆心到直线的距离等于半径求其斜率即可(2)在△中利用勾股定理求PA的长(3)利用AB与PC垂直的*质求出其斜率,...
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- 问题详情:己知直线的方程为.(1)求过点,且与直线垂直的直线方程;(2)求与直线平行,且到点的距离为的直线的方程【回答】(1)(2)【解析】直接利用直线垂直的充要条件求出直线的方程;设所求直线方程为,由于点到该直线的距离为,可得,解出或,即可得出*;解析:(1)∵直线的斜率为,∴所求直线斜率为,又∵过点...
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- 问题详情:已知直线.(1)求过点且与直线垂直的方程;(2)若直线与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4,求实数的取值范围.【回答】解:(1)与直线垂直的直线的斜率为, 因为点在该直线上,所以所求直线方程为,故所求的直线方程为. (2)直线与两坐标轴的交点分别为,则所围成的三角形...
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- 对人不可要求过高,对己不可要求过低。抑制资源需求过旺势头。物贵说明货物不足,求过于供,物贱说明货物有余,供过于求。结婚前他曾向那个女演员求过婚。上议院的致答词经上议院请求过.暫我请求过好几次,妈妈就是不同意。作家三盅说:所谓不惑,追求过,放弃过;奋进过,颓废过;勇敢过,...
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- 问题详情:已知椭圆经过点,离心率为;(1)求椭圆的方程;(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.【回答】(1) (2)解:又因离心率为,所以所以椭圆方程为: (2)依题意可得,直线方程为,并将其代入椭圆方程,得.设直线与椭圆的两个交点坐标为,则由韦达定理得,,所以中点横坐标为,并将其...
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- 问题详情:已知:如图,直线y=﹣x+2与x轴交于B点,与y轴交于C点,A点坐标为(﹣1,0).(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式.(2)在直线BC上方的抛物线上有一点D,过D作DE⊥BC于E,作DF∥y轴交BC于F,求△DEF周长的最大值.(3)在满足第②问的条件下,在线段BD上是否存在一点P,使∠DFP=∠DBC.若存在,求出点P的坐标;若...
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- 问题详情:已知直线与直线交于点(1)求过点且平行于直线的直线的方程;(2)在(1)的条件下,若直线与圆交于两点,求直线与圆截得的弦长【回答】(1)由令,将代入得:(直线表示方式不唯一) (2)圆心到直线的距离, 所以知识点:直线与方程题型:解答题...
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- 问题详情:在平面直角坐标系中,有三点A(-1,0),B(0,。),C(3,0).(1)求过点A、B、C的抛物线的解析式;(2)如图1,在线段AC上有一动点P,过P点作直线PD∥AB交BC于点D,求出△PBD面积的最大值;(3)如图2,在(2)的情况下,在抛物线上是否存在一点Q,使△QBD的面积与△PBD面积相等,如存在,直接写出Q点坐标,如不存在,请说明理...
- 14564
- 问题详情:已知直线和圆(1)直线交圆于两点,求弦长;(2)求过点的圆的切线方程.【回答】知识点:圆与方程题型:解答题...
- 15738
- 问题详情:在极坐标系中,极点为,已知曲线:与曲线:交于不同的两点.(1)求的值;(2)求过点且与直线平行的直线的极坐标方程.【回答】解:(1)设,则,,即,又(2)设点为直线上任一点,因为直线与极轴成的角,则或,当时 在中,, 由正弦定理可知:,即直线的极坐标方程为:.同理,当极坐标方程也为 当P在点C时显...
- 18216
- 问题详情:已知点P1(2,3)、P2(-4,5)和A(-1,2),求过点A且与点P1、P2距离相等的直线方程.【回答】解:(解法1)设所求直线方程为y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0.由点P1、P2到直线的距离相等得则有3k-1=-3k-3或3k-1=3k+3,解得k=-或方程无解.方程无解表明这样的k不存在,但过点A,所以直线方程为x=-1,它与P1、P2的距离都是...
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- 问题详情:已知直线被圆截得的弦长为.(1)求的值;(2)求过点(3,5)与圆相切的直线的方程.【回答】(1)a=1(6分);(2)x=3或5x+12y+45=0.(12分)知识点:圆与方程题型:解答题...
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- 问题详情:已知直线l的方程为.(Ⅰ)求过点且与直线l垂直的直线方程;(Ⅱ)求直线与的交点,且求这个点到直线l的距离.【回答】解:(Ⅰ)设与直线垂直的直线方程为,把代入,得,解得,∴所求直线方程为.………………………………………………5分(Ⅱ)解方程组解得……………………………………………...
- 11529
- 问题详情:求过点P(3,0)且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。【回答】知识点:圆与方程题型:解答题...
- 29705
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,菱形的顶点的坐标为.(1)求过点的反比例函数的解析式;(2)连接,过点作交轴于点,求直线的解析式.【回答】(1)反比例函数解析式为;(2)直线的解析式为.【解析】(1)由A的坐标求出菱形的边长,利用菱形的*质确定出B的坐标,利用待定系数法求出反比例函数解...
- 18029
- 问题详情:已知平面内动点(,)到定点与定直线:的距离之比是常数.(I)求动点的轨迹及其方程;(II)求过点(2,1)且与曲线有且仅有一个公共点的直线方程.【回答】解:(Ⅰ)整理得到---------4分(Ⅱ)(1)若所求直线斜率不存在时,直线=2满足题意----------6分(2)若所求直线斜率存在时,设所求直线方程为...
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- 问题详情:求过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线的斜率有如下算法,请在横线上填上适当的步骤:第一步,取x1=a,y1=b1,x2=a2,y2=b2.第二步,判断“x1=x2”是否成立.若是,则输出“斜率不存在”;否则,执行第三步.第三步,_____________________________________________________________.第四步,输出k.【回...
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- 问题详情:分别求满足下列条件的直线方程.(1)求经过两条直线和的交点,并且垂直于直线的直线方程;(2)求过点,且与圆相切的直线方程.【回答】(1)(2)或【解析】(1)联立方程组,求得交点坐标,根据垂直关系,得到直线的斜率,即得直线方程;(2)设出直线方程,利用圆心到直线的距离等于半径,求出斜率,即得解....
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