问题详情：如图，△ABC中，D为BC边上的点，∠CAD=∠CDA，E为AB边的中点．（1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连结EF，EF与BC是什么位置关系？为什么？（3）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积．【回答】【解答】解：（1）如图，*线CF即为所求；（2）EF∥BC．∵∠CAD=∠CDA，∴AC=DC，即△CAD为...
2020-02-26
问题详情：如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=DC B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD【回答】B解：A、BD=DC，∠BDA=∠CDA，AD=AD，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；B、AB=AC，∠BDA=∠CDA，AD=AD，不符合全等三角形的判定定理，不...
2019-12-20
问题详情：如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．【回答】解：（1）直线CD和⊙O的位置关系是相切，理由是：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠DBA=90°，...
2022-04-19
问题详情：．如图所示，AD＝CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________．【回答】AB＝CD∠CAD＝∠ACB知识点：三角形全等的判定题型：填空题...
2020-03-02
问题详情：下表为部分的元素周期表，(用元素符号或化学式回答问题):B……CDA……EFG(1)元素A离子的结构示意图为______________，单质C的电子式_______________。化合物A2F的电子式_______________，E在元素周期表中的位置第____周期，第____主族。(2)B单质属于____________(原子晶...
2019-03-22
问题详情：如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠B＝∠BAD＝∠C，∠CAD＝∠CDA，求△ABC各内角的度数． (第20题)【回答】解：设∠B＝∠BAD＝∠C＝x，则在△ADC中，∠CAD＝(180°－x)．在△ABC中，由三角形内角和定理得3x＋(180°－x)＝180°，解得x＝36°.∴∠B＝∠C＝36°，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝108°.知识点：与三角形有关的角题型：解答题...
2019-09-18
问题详情：如图所示，在⊙O中，已知∠BAC＝∠CDA＝20°，则∠ABO的度数为°．【回答】50知识点：圆的有关*质题型：解答题...
2020-10-03
问题详情：如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论： ①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；②直线BD必经过点O；③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；④△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 ...
2022-08-12
问题详情：如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D都是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为()A．2个 B．3...
2020-09-02
问题详情：如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论中，一定成立的是（ ）A．BC=AC B．AD=AB C．CD=AC D．AB=CD【回答】D 知识点：三角形全等的判定题型：选择题...
2022-08-10
问题详情：如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD度数为（）A.85° B.65° C.40° D.30°【回答】D知识点：全等三角形题型：选择题...
2021-02-05
问题详情：如图,点D为⊙O上的一点,点C在直径BA的延长线上,并且∠CDA=∠CBD．（1）求*：CD是⊙O的切线；（2）过点B作O的切线,交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=，求BE的长．【回答】（1）*：连OD，OE，如图，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠1=90°，又∵∠CDA=∠CBD，而∠CBD=∠1，∴∠1=∠CDA，∴∠CDA+∠AD...
2019-10-03
问题详情：在四边形ABCD中,AB=1,BC=,CD=,DA=2,SΔABD=1,SΔBCD=,则∠ABC+∠CDA等于[ ]A．150°B．180°.C．200° D．210°．【回答】知识点：数学竞赛题型：选择题...
2021-07-14
问题详情：如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（）A.4 B.2 C. D.2【回答】 D解析：∵OA⊥BC，∴CH=BH，，∴∠AOB=2∠CDA=60°，∴BH=OB•sin∠AOB=，∴BC=2BH=2，故选：D．知识点：圆的有关*质题型：选择题...
2021-05-26
问题详情：如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE=（）A．1 B．2 C．3 D．4【回答】B【考点】全等三角形的判定与*质．【分析】运用割补法把原四边形转化为正方形，求出BE的长．【解答】解：如图，过B点作BF⊥CD，与DC的延...
2021-11-17
问题详情：如图，已知AB=CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是( )A．BC=AD B．∠B=∠D=90°C．∠ACB=∠CAD D．∠BAC=∠DCA【回答】C【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SS...
2019-08-31
问题详情：如图，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F． （1）若∠ABE=60°，求∠CDA的度数． （2）若AE=2，BE=1，CD=4．求四边形AECD的面积． 【回答】（1）解：∵AC平分∠BCD，AE⊥BCAF⊥CD， ∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠ADF=∠ABE=60°，∴∠CDA=180°﹣∠ADF=120°；（2）解：由（1...
2019-08-13
问题详情：如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【回答】B知识点：三角形全等的判定题型：选择题...
2021-10-20
问题详情：图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【回答】B知识点：三角形全等的判定题型：选择题...
2021-01-12
问题详情：如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．（1）求点C的坐标；（2）当∠BCP=15°时，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的...
2019-04-29
问题详情：在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的平分线交于点E,则△AED的形状是 ()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定【回答】B知识...
2019-09-27
问题详情：如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA．（1）若以“SAS”为依据，需添加条件；（2）若以“HL”为依据，需添加条件．【回答】【解答】解：（1）若以“SAS”为依据，需添加条件：AB=CD；∵AC⊥AB，AC⊥CD，∴∠BAC=90°，∠DCA=90°，∴∠BAC=∠DCA，在△ABC和△CDA中，∵，∴△ABC≌△CDA（SAS）；（2）若以“HL”为依据，...
2019-10-28
问题详情： 如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE=（）(A)2 (B) (C)3 (D)【回答】C知识点：勾股定理题型：选择题...
2022-04-24
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