![定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为...]( "定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为...")
- 问题详情：定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧...
- 16277
![如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的...]( "如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的...")
- 问题详情： 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是_____．【回答】﹣2【解析】分析：根据正方形的*质结合题意，可得出点B的坐标为（-，-），再利用二次函数图象上点的坐标特征即可...
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![二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，则k的最小值为（ ）A．﹣4...]( "二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，则k的最小值为（ ）A．﹣4...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，则k的最小值为（）A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．0 [【回答】A；知识点：二次函数与一元二次方程题...
- 27550
![如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两...]( "如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）...
- 22096
![如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0...]( "如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣2），OB=4OA，tan∠BCO=2．（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点M、N分别是线段BC、AB上的动点，点M从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动，同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运...
- 27457
![如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边）...]( "如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边）...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且...
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![如图所示，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线...]( "如图所示，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线...")
- 问题详情：如图所示，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式； （2）如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点P，过点p作PE⊥BC于点E，作PF平行于x轴交直线BC于点F，求△PEF周长的最大值； （3）已知点M是抛物线的顶点，点N是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，若点P...
- 27090
![如图，直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+经...]( "如图，直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+经...")
- 问题详情：如图，直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+经过A，B两点.(1)求A、B两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值.【回答】】解：(1)∵直线y=﹣x+分别与x...
- 5748
![如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣x﹣1交...]( "如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣x﹣1交...")
- 问题详情：如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣x﹣1交于点C．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这...
- 25433
![发*一枚**，经过x秒后**的高度为y米，x，y满足y=ax2+bx，其中a，b是常数，且a≠0．若此**在第...]( "发*一枚**，经过x秒后**的高度为y米，x，y满足y=ax2+bx，其中a，b是常数，且a≠0．若此**在第...")
- 问题详情：发*一枚**，经过x秒后**的高度为y米，x，y满足y=ax2+bx，其中a，b是常数，且a≠0．若此**在第6秒与第14秒时的高度相等，则**达到最大高度的时刻是（）A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒【回答】 B知识点：实际问题与二次函数题型：选择题...
- 32875
![如图，抛物线y=ax2+bx-5（a≠0）经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线...]( "如图，抛物线y=ax2+bx-5（a≠0）经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx-5（a≠0）经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为y=x+n．①求抛物线的解析式．②点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动...
- 29635
![抛物线y=ax2+bx－3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（ ）A.－2 B.2 ...]( "抛物线y=ax2+bx－3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（ ）A.－2 B.2 ...")
- 问题详情：抛物线y=ax2+bx－3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（ ）A.－2 B.2 C.15 D.－15【回答】C知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 30433
![如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作CD∥x...]( "如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作CD∥x...")
- 问题详情：如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线y=m（﹣3＜m＜0）与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作EG⊥x轴于点E，过点H作HF⊥x轴于点F，求矩形GEFH的最大面积；（3）若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分，面...
- 13742
![已知点A(-1,1),B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上.(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，点F的坐标...]( "已知点A(-1,1),B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上.(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，点F的坐标...")
- 问题详情：已知点A(-1,1),B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上.(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，点F的坐标为(0，m)(m>2)，直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH，AE，求*：FH∥AE;(3)如图②，直线AB分别交x轴，y轴于C，D两点，点P从点C出发，沿*线CD方向匀速...
- 7289
![二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ） A．...]( "二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ） A．...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．9【回答】B．点评： 本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出a的符号及a、b的关系是...
- 26576
![函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是( )图3]( "函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是( )图3")
- 问题详情：函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是( )图3【回答】B 知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 14032
![如图，抛物线y=ax2+bx﹣经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．（1）求此抛物线的解析式；（...]( "如图，抛物线y=ax2+bx﹣经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．（1）求此抛物线的解析式；（...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx﹣经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．（1）求此抛物线的解析式；（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，求⊙A的半径；（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值的此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．【回答】解答：...
- 32806
![如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的*影部...]( "如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的*影部...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的*影部分的面积为，则a、b的值分别为（）A．， B．，﹣C．，﹣D．﹣，【回答】C【考点】H6：二次函数图象与几何变换．【分析】确定出抛物线y=ax2+bx的顶点坐标，然后求出抛物线的对称轴与原抛物线的交点...
- 16283
![一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的图像如图所示...]( "一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的图像如图所示...")
- 问题详情：一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的图像如图所示，A点的坐标为（－2，0），则下列结论中，正确的是 （ ）A．b=2a+k B．a=b+k C．a>b>0 D．a>k>0【回...
- 25662
![如图，抛物线y=ax2+bx过A（﹣4，0），B（﹣1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线...]( "如图，抛物线y=ax2+bx过A（﹣4，0），B（﹣1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx过A（﹣4，0），B（﹣1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的函数表达式；（2）写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于x轴的下方，当△ABP的面积为15时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当...
- 15826
![若函数y=ax与y=在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )A.增函数 ...]( "若函数y=ax与y=在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )A.增函数 ...")
- 问题详情：若函数y=ax与y=在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )A.增函数 B.减函数C.先增后减 D.先减后增【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 23561
![如图1，抛物线y=ax2+bx-1经过A（-1,0）、B（2,0）两点，交y轴于点C．点P为抛物线上的一个动点...]( "如图1，抛物线y=ax2+bx-1经过A（-1,0）、B（2,0）两点，交y轴于点C．点P为抛物线上的一个动点...")
- 问题详情：如图1，抛物线y=ax2+bx-1经过A（-1,0）、B（2,0）两点，交y轴于点C．点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E．（1）请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式.（2）如图1，当点P的横坐标为 时，求*：△OBD∽△ABC.（3）如图2，若点P在第四象限内，当OE=2PE时，求△POD的面积....
- 10760
![在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ） A．B．C．D．]( "在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ） A．B．C．D．")
- 问题详情：在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A．B．C．D． 【回答】C解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象...
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![我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y...]( "我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y...")
- 问题详情：我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b= ．【回答】﹣2．解：∵由题意函数y=2x2+bx的交换函数为y=bx2+2x，∵函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点...
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![抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为( ).A.3 ...]( "抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为( ).A.3 ...")
- 问题详情：抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为().A.3 B.9C.15 D.-15【回答】C知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
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