![抛物线的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足．(1)求直线的斜率；(2)过焦点与垂直的直线交抛物线...]( "抛物线的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足．(1)求直线的斜率；(2)过焦点与垂直的直线交抛物线...")
- 问题详情：抛物线的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足．(1)求直线的斜率；(2)过焦点与垂直的直线交抛物线于两点，求四边形的面积．【回答】（1）依题意知F（1,0），设直线AB的方程为．将直线AB的方程与抛物线的方程联立，消去x得．设，，所以，．①因为，所以．②联立①和②，消去，得．与又所以直线AB的...
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![若函数对任意，都有，则称函数是“以为界的类斜率函数”．（1）试判断函数是否为“以为界的类斜率函数”；（2）若实...]( "若函数对任意，都有，则称函数是“以为界的类斜率函数”．（1）试判断函数是否为“以为界的类斜率函数”；（2）若实...")
- 问题详情：若函数对任意，都有，则称函数是“以为界的类斜率函数”．（1）试判断函数是否为“以为界的类斜率函数”；（2）若实数，且函数是“以为界的类斜率函数”，求的取值范围．【回答】．解：（1）设，所以对任意，，符合题干所给的“以为界的类斜率函数”的定义．故是“以为界的类斜率函数”．（2）因为，且．所以函数...
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![过点作斜率为(≠0)的直线与双曲线交于两点，线段的中点为，为坐标原点，的斜率为，则等于A. ...]( "过点作斜率为(≠0)的直线与双曲线交于两点，线段的中点为，为坐标原点，的斜率为，则等于A. ...")
- 问题详情：过点作斜率为(≠0)的直线与双曲线交于两点，线段的中点为，为坐标原点，的斜率为，则等于A. B. C. D.【回答】B知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![已知曲线f（x）的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（ ）A．1 ...]( "已知曲线f（x）的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（ ）A．1 ...")
- 问题详情：已知曲线f（x）的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）A．1 B．ln2C．2 D．e【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...
- 21206
![已知抛物线:,且抛物线在点处的切线斜率为.直线与抛物线交于不同的两点，且直线垂直与直线.(1)求*：直线过定点...]( "已知抛物线:,且抛物线在点处的切线斜率为.直线与抛物线交于不同的两点，且直线垂直与直线.(1)求*：直线过定点...")
- 问题详情：已知抛物线:,且抛物线在点处的切线斜率为.直线与抛物线交于不同的两点，且直线垂直与直线.(1)求*：直线过定点，并求出定点坐标；(2)直线交轴于点，直线交轴于点,求的最大值. 【回答】 (1) 当时，得，∴∴抛物线的方程为 ……（2分）设∵，∴，解得 …………（4分）又∵∴直线即 ……...
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![已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0），过双曲线上任意一点P分别作斜率为﹣和的两条直线l1和l2，设直线l1与x轴...]( "已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0），过双曲线上任意一点P分别作斜率为﹣和的两条直线l1和l2，设直线l1与x轴...")
- 问题详情：已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0），过双曲线上任意一点P分别作斜率为﹣和的两条直线l1和l2，设直线l1与x轴、y轴所围成的三角形的面积为S，直线l2与x轴、y轴所围成的三角形的面积为T，则S•T的值为．【回答】．【考点】双曲线的简单*质．【分析】不妨设点P在第一象限，设点P（x0，y0），得到直线l1的方程为...
- 32560
![给出下列结论：动点M（x，y）分别到两定点（﹣4，0），（4，0）连线的斜率之乘积为﹣，设M（x，y）的轨迹为...]( "给出下列结论：动点M（x，y）分别到两定点（﹣4，0），（4，0）连线的斜率之乘积为﹣，设M（x，y）的轨迹为...")
- 问题详情：给出下列结论：动点M（x，y）分别到两定点（﹣4，0），（4，0）连线的斜率之乘积为﹣，设M（x，y）的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左右焦点，则下列命题中：（1）曲线C的焦点坐标为F1（﹣5，0），F2（5，0）；（2）曲线C上存在一点M，使得S△F1MF2=9；（3）P为曲线C上一点，P，F1，F2是直角三角形的三个顶点，且|PF1|＞|PF2|，的值为；（4）设A（1，1），动点P在曲...
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![已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（ ）A．至少存在两个点使得 B．对于任意点都有...]( "已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（ ）A．至少存在两个点使得 B．对于任意点都有...")
- 问题详情：已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（ ）A．至少存在两个点使得 B．对于任意点都有C．对于任意点都有 D．存在点使得【回答】C知识点：三角函数题型：选择题...
- 19835
![已知椭圆的上顶点为，且过点．（Ⅰ）求椭圆的方程及其离心率；（Ⅱ）斜率为的直线与椭圆交于两个不同的点，当直线的斜...]( "已知椭圆的上顶点为，且过点．（Ⅰ）求椭圆的方程及其离心率；（Ⅱ）斜率为的直线与椭圆交于两个不同的点，当直线的斜...")
- 问题详情：已知椭圆的上顶点为，且过点．（Ⅰ）求椭圆的方程及其离心率；（Ⅱ）斜率为的直线与椭圆交于两个不同的点，当直线的斜率之积为定值时，求此时的面积的最大值．【回答】知识点：圆锥曲线与方程题型：解答题...
- 21068
![曲线y=x2+3x在点A（2，10）处的切线的斜率k是（ ） A．4B．5C．6D．7]( "曲线y=x2+3x在点A（2，10）处的切线的斜率k是（ ） A．4B．5C．6D．7")
- 问题详情：曲线y=x2+3x在点A（2，10）处的切线的斜率k是（）A．4B．5C．6D．7【回答】解答：解：曲线y=x2+3x在点A（2，10）处的切线的斜率k=y′=2x+3=2×2+3=7，故*为 7．点评：本题考查函数在某点导数的几何意义的应用．知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为 .]( "曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为 .")
- 问题详情：曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为.【回答】3x-y-11=0【解析】设切点为P(x0,y0),过点P的切线斜率k===3+6x0+6=3(x0+1)2+3.当x0=-1时k有最小值3,此时点P的坐标为(-1,-14),其切线方程为3x-y-11=0.知识点：导数及其应用题型：填空题...
- 25631
![已知过点，且斜率为的直线l，点，，在直线l上是否存在一点A，使？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由...]( "已知过点，且斜率为的直线l，点，，在直线l上是否存在一点A，使？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由...")
- 问题详情：已知过点，且斜率为的直线l，点，，在直线l上是否存在一点A，使？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．【回答】假设存在，设点．点A在l上，，即．①（4分）由，得，即．②（9分）由①、②解得，．（12分）知识点：直线与方程题型：解答题...
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![若直线l的斜率为﹣1，则直线l的倾斜角为 ．]( "若直线l的斜率为﹣1，则直线l的倾斜角为 ．")
- 问题详情：若直线l的斜率为﹣1，则直线l的倾斜角为 ．【回答】．【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】设直线l的倾斜角为θ，θ∈[θ，π）．可得tanθ=﹣1，解得θ．【解答】解：设直线l的倾斜角为θ，θ∈[θ，π）．∴tanθ=﹣1，解得θ=．故*为：．知识点：直线与方程题型：填空题...
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![已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A． ...]( "已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A． ...")
- 问题详情：已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A． B． C． D．【回答】D【详解】分...
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![曲线 在点（1， ）处切线的斜率为()A. B.1 C.-1 D.-]( "曲线 在点（1， ）处切线的斜率为()A. B.1 C.-1 D.-")
- 问题详情：曲线 在点（1， ）处切线的斜率为()A. B.1 C.-1 D.- 【回答】.B【解析】，则在点(1，－ )处切线的斜率为 ，所以倾斜角为45°.知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 12667
![抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心．(1)求抛物线的方程；(2)直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于...]( "抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心．(1)求抛物线的方程；(2)直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于...")
- 问题详情：抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心．(1)求抛物线的方程；(2)直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长；(3)过点P(1，1)引抛物线的一条弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程．【回答】解（理）(1)圆的方程可化为：，圆心坐标为(2，0)∴抛物线方程为……………4...
- 6736
![已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．3B．2C．1D．]( "已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．3B．2C．1D．")
- 问题详情：已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．【回答】考点：导数的几何意义．分析：根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间．解答：解：设切点的横坐标为（x0，y0）∵曲线的一条切线的斜率为，∴y′=﹣=，解得x0=3或x0=﹣2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3故选A．点...
- 26170
![已知椭圆：右焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若；（1）求椭圆的离心率；（2）设经过点且斜率为...]( "已知椭圆：右焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若；（1）求椭圆的离心率；（2）设经过点且斜率为...")
- 问题详情：已知椭圆：右焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若；（1）求椭圆的离心率；（2）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且//.求椭圆的方程.【回答】【详解】（1），所以即可得；（2），，即，，可得椭圆方程为，设直线的方程为，代入椭圆方程可得，解得或...
- 26308
![已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点． (Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)若直线的斜率之积为，求*：...]( "已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点． (Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)若直线的斜率之积为，求*：...")
- 问题详情：已知抛物线的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点． (Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)若直线的斜率之积为，求*：直线过定点．【回答】（Ⅰ）因为抛物线的焦点坐标为，所以，所以.所以抛物线的方程为.（Ⅱ）*：①当直线的斜率不存在时，设，，因为直线，的斜率之积为，所以，化简得.所以，，此时直线的方程为....
- 10783
![关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是( )(A)所有的直线都有倾斜角和斜率(B)所有的直线都有倾斜角但不...]( "关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是( )(A)所有的直线都有倾斜角和斜率(B)所有的直线都有倾斜角但不...")
- 问题详情：关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是()(A)所有的直线都有倾斜角和斜率(B)所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率(C)直线的倾斜角和斜率有时都不存在(D)所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角【回答】B.所有的直线都一定有倾斜角，而倾斜角为90°的直线不存在斜率...
- 10427
![已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为( ) A. B. ...]( "已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为( ) A. B. ...")
- 问题详情：已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为( ) A. B. C. D.【回答】 B知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 13588
![已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*）的直线的斜率是 ...]( "已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*）的直线的斜率是 ...")
- 问题详情：已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*）的直线的斜率是 （ ） A．4 B．3 C．2 ...
- 26084
![已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D.]( "已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D.")
- 问题详情：已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D.【回答】D知识点：直线与方程题型：选择题...
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![自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示．则图中直线的斜率表示该物体的（ ） ...]( "自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示．则图中直线的斜率表示该物体的（ ） ...")
- 问题详情：自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示．则图中直线的斜率表示该物体的（ ） ...
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![从1，2，3，5中任取2个数字作为直线中的A、B.（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这条直线的斜率大于...]( "从1，2，3，5中任取2个数字作为直线中的A、B.（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这条直线的斜率大于...")
- 问题详情：从1，2，3，5中任取2个数字作为直线中的A、B.（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这条直线的斜率大于—1的概率.【回答】（1）----------6分 （2） ----------12分知识点：概率题型：解答题...
- 21755
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