![如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x...]( "如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【回答】（1）∵y=ax...
- 23163
![在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=ax2﹣ax的图象大致是下图中的（ ） ...]( "在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=ax2﹣ax的图象大致是下图中的（ ） ...")
- 问题详情：在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=ax2﹣ax的图象大致是下图中的（） A． B． C． D． ...
- 8977
![已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a<0)过(m,b),(m＋1,a)两点,(Ⅰ)若m=1,c=1,求抛物...]( "已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a<0)过(m,b),(m＋1,a)两点,(Ⅰ)若m=1,c=1,求抛物...")
- 问题详情：已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a<0)过(m,b),(m＋1,a)两点,(Ⅰ)若m=1,c=1,求抛物线的解析式;(Ⅱ)若b≥a,求m的取值范围;(Ⅲ)当b≥a,m＜0时,二次函数y=ax2＋bx＋c有最大值－2,求a的最大值.【回答】解:(Ⅰ)∵m=1,c=1,∴抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋1(a<0)过(1,b),(2,a)两点,∴,解得,∴抛物线...
- 12848
![已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x...]( "已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的...
- 10665
![．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过（ ）A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（...]( "．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过（ ）A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（...")
- 问题详情：．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过（）A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）【回答】D【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数图象的对称*解答．【解答】解：∵抛物线y=ax2经过点P（1，﹣2），∴x=﹣1时的函数值也是﹣2，即它也经过点（﹣1，﹣2）．知识点：二次函数的图象和*质题...
- 19598
![如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=]( "如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=")
- 问题详情：如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=________． 【回答】 3 知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 23477
![已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1...]( "已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1...")
- 问题详情：已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大【回答】D【考点】二次函数的*质．【分析】把a=1，x=﹣1代入y=ax2﹣2ax﹣1，于是得到函数图象不经过点（﹣1，1...
- 17002
![在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A． B． ...]( "在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A． B． ...")
- 问题详情：在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A． B． C． D．【回答】C【解析】试题分析：选项A：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向上，对称轴在...
- 9143
![.已知直线y=2x＋m与抛物线y=ax2＋ax＋b有一个公共点M(1,0),且a＜b.(Ⅰ)求抛物线顶点Q的坐...]( ".已知直线y=2x＋m与抛物线y=ax2＋ax＋b有一个公共点M(1,0),且a＜b.(Ⅰ)求抛物线顶点Q的坐...")
- 问题详情：.已知直线y=2x＋m与抛物线y=ax2＋ax＋b有一个公共点M(1,0),且a＜b.(Ⅰ)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示);(Ⅱ)说明直线与抛物线有两个交点;(Ⅲ)直线与抛物线的另一个交点记为N,若－1≤a≤－,求线段MN长度的取值范围;【回答】解:(Ⅰ)∵抛物线过点M(1,0),∴a＋a＋b=0,即b=－2a...
- 12905
![如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=．...]( "如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=．...")
- 问题详情：如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=．（1）求抛物线的解析式；（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PE=3PF．求*：PE⊥PF；（3）若（2）中的点P坐...
- 30916
![已知一次函数y=ax+b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y=ax2－bx+3的三条叙述：①过点（2，1），...]( "已知一次函数y=ax+b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y=ax2－bx+3的三条叙述：①过点（2，1），...")
- 问题详情：已知一次函数y=ax+b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y=ax2－bx+3的三条叙述：①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3【回答】C．知识点...
- 4311
![在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2-bx与的图象可能是 A． B． ...]( "在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2-bx与的图象可能是 A． B． ...")
- 问题详情：在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2-bx与的图象可能是A． B． C． D．【回答】A．【解析】、对于直线来说，由图象可以判断，，；而对于抛物线y=ax2-bx来说，对称轴，在轴的右侧，符合题意，图形正确．、对于...
- 18498
![.如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=]( ".如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=")
- 问题详情：.如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=________． 【回答】3 知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
- 29449
![如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=...]( "如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=...")
- 问题详情：如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．【回答】解：（1）∵y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5=a（x﹣m）2+2m﹣5，∴...
- 15744
![二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，下列结论错误的是( )(A)a＞0． (B)b＞0． (C)...]( "二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，下列结论错误的是( )(A)a＞0． (B)b＞0． (C)...")
- 问题详情：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，下列结论错误的是( )(A)a＞0． (B)b＞0． (C)c＜0． (A)abc＞0．【回答】B知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 12561
![如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=...]( "如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=...")
- 问题详情：如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC．（1）求抛物线的解析式；（2）*：△ABC为直角三角形；（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．【回答】【解...
- 32130
![已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，...]( "已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，...")
- 问题详情：已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（）A．12 B．8 C．0 D．4【回答】D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出y=x+1+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1...
- 22994
![函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A． B． C． ...]( "函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A． B． C． ...")
- 问题详情：函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．【回答】A【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】由题意分情况进行分析：①当a＞0时，抛物线开口向上，直线与y轴的负半轴相交，经过第一、三、四象限，②当a＜0时，抛物线开口向下，直线与y轴的...
- 10667
![在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是（ ）]( "在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是（ ）")
- 问题详情：在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是（ ）【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 22865
![如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是 ．]( "如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是 ．")
- 问题详情：如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是 ．【回答】（﹣3，0）．解：∵抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线与x轴的一个交点为（5，0），∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（1×2﹣5，0），即（﹣3，0）．知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
- 5012
![函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A． ...]( "函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A． ...")
- 问题详情：函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．【回答】C解：A、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的...
- 28943
![函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）]( "函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）")
- 问题详情：函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）【回答】C知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 28896
![已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,－)和(m－b,m2－mb...]( "已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,－)和(m－b,m2－mb...")
- 问题详情：已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,－)和(m－b,m2－mb＋n),其中 a,b,c,m,n为实数,且a,m不为0.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求*:抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴有两个交点;(Ⅲ)当－1≤x≤1时,设抛物线y=ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P(x0,y0),求这时|y0|的最小值.【...
- 9517
![已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）A． B． C．...]( "已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）A． B． C．...")
- 问题详情：已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A． B． C． D．【回答】C【考点】二次函数的图象；正比例函数的图象．【专题】数形结合．【分析】本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一...
- 25776
![如图，抛物线y=ax2与反比例函数的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式>0的解是（ ） ...]( "如图，抛物线y=ax2与反比例函数的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式>0的解是（ ） ...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2与反比例函数的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式>0的解是（ ） A．x>1 B．x<-1 C．-1<x<0 D．0<x<1【...
- 11773
中文谷
