![已知正方体，过对角线作平面α交棱于点E，交棱于点F，则：①平面α分正方体所得两部分的体积相等；②四边形一定是...]( "已知正方体，过对角线作平面α交棱于点E，交棱于点F，则：①平面α分正方体所得两部分的体积相等；②四边形一定是...")
- 问题详情： 已知正方体，过对角线作平面α交棱于点E，交棱于点F，则：①平面α分正方体所得两部分的体积相等；②四边形一定是平行四边形；③平面α与平面不可能垂直；④四边形的面积有最大值.其中所有正确结论的序号为( ).A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③④【...
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![如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是 ...]( "如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是 ...")
- 问题详情：如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是 （ ）（A）存在点，使得//平面（B）存在点，使得平面（C）对于任意的点，平面平面（D）对于任意的点，四棱锥的体积均不变【回答】B知...
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![如图所示，在长方体中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：. ①四棱锥的体积恒为定值；②存在...]( "如图所示，在长方体中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：. ①四棱锥的体积恒为定值；②存在...")
- 问题详情：如图所示，在长方体中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：. ①四棱锥的体积恒为定值；②存在点，使得平面； ③存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值；④存在无数个点，在棱上均有相应的点，使得平面，也存在无数个点，对棱上任意的点，直线与平面均相交.其中真...
- 9597
![如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列命题：①存在点，使得//平面；②对于任意的点，...]( "如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列命题：①存在点，使得//平面；②对于任意的点，...")
- 问题详情：如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列命题：①存在点，使得//平面；②对于任意的点，平面平面；③存在点，使得平面；④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）.【回答】②④．三、解答题：（解答应写出文字说明、*过程或...
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![如图，在四棱椎中，是棱上一点，且，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且平面平面，平面与棱交于点.(1)求*...]( "如图，在四棱椎中，是棱上一点，且，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且平面平面，平面与棱交于点.(1)求*...")
- 问题详情： 如图，在四棱椎中，是棱上一点，且，底面是边长为2的正方形，为正三角形，且平面平面，平面与棱交于点.(1)求*：平面平面；(2)求二面角的余弦值.【回答】 (1)见解析(2)【解析】试题分析：(1)在正方形中，，由面面垂直的*质定理可得，∴平面，又平面，∴，进而*得，又平面，，∴平面，∵平面，∴平面平面....
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![如图，在几何体中，底面为矩形，，，，．为棱上一点，平面与棱交于点．（1）求*：；（2）求*：；（3）若，试问平...]( "如图，在几何体中，底面为矩形，，，，．为棱上一点，平面与棱交于点．（1）求*：；（2）求*：；（3）若，试问平...")
- 问题详情：如图，在几何体中，底面为矩形，，，，．为棱上一点，平面与棱交于点．（1）求*：；（2）求*：；（3）若，试问平面是否可能与平面垂直？若能，求出的值；若不能，说明理由．【回答】（解：（1）因为为矩形，所以． 又因为， 所以平面． 所以． ...
- 14468
![一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，高是5cm，则这个直棱柱...]( "一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，高是5cm，则这个直棱柱...")
- 问题详情：一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（ ）. A. 160cm2 B.320cm2 C.cm2 D.cm2【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
- 19561
![如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E．求*：（1...]( "如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E．求*：（1...")
- 问题详情：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E．求*：（1）DE∥平面B1BCC1；（2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．【回答】*：（1）直三棱柱ABC－A1B1C1中，，所以四边形是平行四边形，且，所以为中点，同理为中点，所以，又因为平面，平面，所以．（2）直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面，因为平面，所以，因为，，平面，所...
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![棱棱造句怎么写]( "棱棱造句怎么写")
- 神剑棱棱辟万邪,碧波*上剔葫瓜。眉棱棱着,在一脸的怪粉上显出妖媚而霸道.田七见他手提酒坛,面颊瘦骨棱棱,不禁怒气上冲。尖角而耸立着的眉毛，目光棱棱的眼睛，显露出一种凶*的气象。荒山野岭之间,一个瘦骨棱棱的孩童黯然西去,凄凄惶惶,说不尽的孤单寂寞。随着山隘逐渐收窄,...
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![如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的锐...]( "如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的锐...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的锐二面角的余弦值.②在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.【回答】(1)见解析;(2)见解析.【解析】试题分析：（1）根据，提取公因式得到，故...
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![在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（ ）A. ...]( "在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（ ）A. ...")
- 问题详情：在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（ ）A. B. C. D.【回答】C【解析】【分析】根据平面平面，可知所求角为；假设正方体...
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![棱的成语]( "棱的成语")
- 瘦骨棱棱模棱两可摸棱两可花不棱登红不棱登模棱两端七棱八瓣有棱有角见棱见角首鼠模棱...
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![已知三棱锥中，，.若平面分别与棱相交于点且平面.求*:（1）；（2）.]( "已知三棱锥中，，.若平面分别与棱相交于点且平面.求*:（1）；（2）.")
- 问题详情：已知三棱锥中，，.若平面分别与棱相交于点且平面.求*:（1）；（2）.【回答】（1）*见解析；（2）*见解析.【解析】【分析】（1）利用线面平行的*质定理可得线线平行，最后利用平行公理可以*出；（2）利用线面垂直的判定定理可以*线面垂直，利用线面垂直的*质可以*线线垂直，利用平行线的*质，最后*出.【详解...
- 15899
![如图所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱垂直于底面，满足]( "如图所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱垂直于底面，满足")
- 问题详情：如图所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱垂直于底面，满足________时，BD⊥A1C(写上一个条件即可)．【回答】AC⊥BD(*不唯一)[要*BD⊥A1C，只需*BD⊥平面AA1C.因为AA1⊥BD，只要再添加条件AC⊥BD，即可*BD⊥平面AA1C，从而有BD⊥A1C.]知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 18484
![在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BF...]( "在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BF...")
- 问题详情：在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,给出下列结论:①四边形BFD1E有可能为梯形;②四边形BFD1E有可能为菱形;③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形;④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D;⑤四边形BFD1...
- 17751
![如图所示，是棱长为的正方体，分别是下底面的棱，的中点，是上底面的棱上的一点，，过的平面交上底面于，在上，则= ...]( "如图所示，是棱长为的正方体，分别是下底面的棱，的中点，是上底面的棱上的一点，，过的平面交上底面于，在上，则= ...")
- 问题详情：如图所示，是棱长为的正方体，分别是下底面的棱，的中点，是上底面的棱上的一点，，过的平面交上底面于，在上，则= . 翰林汇【回答】a知识点：空间几何体题型：填空题...
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![正方体的棱长为，且与交于点，为棱中点，以为原点，建立空间直角坐标系，如图所示，(1)求*：平面；(2)若点在...]( "正方体的棱长为，且与交于点，为棱中点，以为原点，建立空间直角坐标系，如图所示，(1)求*：平面；(2)若点在...")
- 问题详情： 正方体的棱长为，且与交于点，为棱中点，以为原点，建立空间直角坐标系，如图所示，(1)求*：平面；(2)若点在上且，试求点的坐标；(3)求二面角的正弦值.【回答】解：（1）*：由题设知各点坐标为1分∵是正方形的中心，∴∴ ……3分∴， 即，∴平面 ……4分（2）由点在上，根据空...
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![如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，，，，，过点作平面平行于平面，平面与棱，，，分别相交于点，，，.(1)求的长...]( "如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，，，，，过点作平面平行于平面，平面与棱，，，分别相交于点，，，.(1)求的长...")
- 问题详情：如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，，，，，过点作平面平行于平面，平面与棱，，，分别相交于点，，，.(1)求的长度；(2)求二面角的余弦值.【回答】【解析】（Ⅰ）【法一】（Ⅰ）因为平面，平面平面，，平面平面，所以，同理，因为∥，所以∽，且，所以，，同理，连接，则有∥，所以，，所以，同理，，过点作∥交于，则【法二】因为平面，平面平面，,...
- 26040
![如图，四棱柱的底面为菱形，，交于点，平面，，．（1）*：平面；（2）求三棱锥的体积．]( "如图，四棱柱的底面为菱形，，交于点，平面，，．（1）*：平面；（2）求三棱锥的体积．")
- 问题详情：如图，四棱柱的底面为菱形，，交于点，平面，，．（1）*：平面；（2）求三棱锥的体积．【回答】考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．.专题：空间位置关系与距离．分析：（1）根据线面垂直的判定定理即可*A1C⊥平面BB1D1D；（2）根据三棱锥的条件公式，即可求三棱锥A﹣C1CD的体积．解答：*：（1）∵ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∵A1O⊥平面ABCD...
- 28773
![如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，交于，锐角所在平面⊥底面，，点在侧棱上，且． （1）求*：平面； （2）...]( "如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，交于，锐角所在平面⊥底面，，点在侧棱上，且． （1）求*：平面； （2）...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，交于，锐角所在平面⊥底面，，点在侧棱上，且． （1）求*：平面； （2）求*：．【回答】*：（1）如图，连接， 因为，，所， ………2分又，所以， …………4分又平面，平面，所以平面. ………6分（2）在平面...
- 16257
![如图，四棱锥中，底面是菱形，对角线交于点为棱的中点，．求*：（1）平面；（2）平面平面．]( "如图，四棱锥中，底面是菱形，对角线交于点为棱的中点，．求*：（1）平面；（2）平面平面．")
- 问题详情：如图，四棱锥中，底面是菱形，对角线交于点为棱的中点，．求*：（1）平面；（2）平面平面．【回答】（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】(1)连结根据中位线的*质*即可.(2)*,再*平面即可.【详解】解：*：连结是菱形对角线的交点,为的中点,是棱的中点,平面平面平面解：在菱形中,且为的中点,,,平面平面,平...
- 14689
![如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，且平面平面，求平面与平...]( "如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，且平面平面，求平面与平...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．【回答】【解析】(Ⅰ)∵底面是菱形，∴，又∵面，面，∴面，…………2分又∵，，，四点共面，且平面平面，∴；…………4分(Ⅱ)取中点，连接，，∵，∴，又∵平面平面，且平面平面，...
- 27990
![在直三棱柱中，平面与棱、、、分别交于点、、、，且直线∥平面。有下列三个命题：①四边形是矩形；②平面∥平面；③平...]( "在直三棱柱中，平面与棱、、、分别交于点、、、，且直线∥平面。有下列三个命题：①四边形是矩形；②平面∥平面；③平...")
- 问题详情：在直三棱柱中，平面与棱、、、分别交于点、、、，且直线∥平面。有下列三个命题：①四边形是矩形；②平面∥平面；③平面平面。其中正确的命题有（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
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![如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求*：∥；（2）若，且平面平面，求...]( "如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求*：∥；（2）若，且平面平面，求...")
- 问题详情： 如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求*：∥；（2）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．【回答】（Ⅰ）*：因为底面是菱形，所以∥．又因为面，面，所以∥面．又因为四点共面，且平面平面，所以∥． ………………5分（Ⅱ）取中点，连接．因为，所以．又因为平面平面，...
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![如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设求:(1)求与面所成的角的大小；(2)...]( "如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设求:(1)求与面所成的角的大小；(2)...")
- 问题详情：如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设求:(1)求与面所成的角的大小；(2)求四棱锥的体积并讨论它的单调*；(3)若点是正方体棱上一点，试*:满足成立的点的个数为6.【回答】(1) (2),不具有单调* (3) *见解析.【分析】(1)作于H,连接,则即为...
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