![已知圆，直线l:（1）求圆C的普通方程，若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程...]( "已知圆，直线l:（1）求圆C的普通方程，若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程...")
- 问题详情：已知圆，直线l:（1）求圆C的普通方程，若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程.（2）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长【回答】（1） （2）， 圆心到直线的距离，所以直线与圆相交，由于直线l过圆心，所以弦长为4 ...
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![已知圆心为C（4,3）的圆经过原点O．（1）求圆C的方程；（2）求与直线平行，且与圆C相切的直线方程．]( "已知圆心为C（4,3）的圆经过原点O．（1）求圆C的方程；（2）求与直线平行，且与圆C相切的直线方程．")
- 问题详情： 已知圆心为C（4,3）的圆经过原点O．（1）求圆C的方程；（2）求与直线平行，且与圆C相切的直线方程．【回答】（1）解：圆的半径为 从而圆的方程为 ---------------------------6分（2）设方程为，C(4,3)，，,方程为 ----------------------------12分知识点：圆与方程题型：解答题...
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![如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,求圆x2+y2-x=0的参数方程.]( "如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,求圆x2+y2-x=0的参数方程.")
- 问题详情：如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,求圆x2+y2-x=0的参数方程.【回答】 x2+y2-x=0,+y2=,以为圆心、为半径,且过原点的圆的标准参数方程为x=+cosa,y=sina,0≤a<2π.由已知,以过原点的直线倾斜角θ为参数,则0≤θ<π,所以0≤2θ<2π,所以所求圆的参数方程为x=+c...
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![已知圆与轴交于O，两点，圆过0，两点，且直线与圆相切；（1）求圆的方程；（2）若圆上一动点，直线与圆的另一交点...]( "已知圆与轴交于O，两点，圆过0，两点，且直线与圆相切；（1）求圆的方程；（2）若圆上一动点，直线与圆的另一交点...")
- 问题详情：已知圆与轴交于O，两点，圆过0，两点，且直线与圆相切；（1）求圆的方程；（2）若圆上一动点，直线与圆的另一交点为，在平面内是否存在定点使得始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由．【回答】1）；（2）存在，且为．【解析】试题分析：(1)圆的一般方程,因为过，可得，．由直线与圆相切可得,则方程可解；(...
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![在平面直角坐标系xOy中，过点A的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切。（1）求圆C的标准...]( "在平面直角坐标系xOy中，过点A的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切。（1）求圆C的标准...")
- 问题详情：在平面直角坐标系xOy中，过点A的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切。（1）求圆C的标准方程；（2）点P在直线m：y＝2x上，过点P作圆C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点的坐标。【回答】知识点：圆与方程题型：解答题...
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![直线的参数方程为为参数），圆Ｃ：为参数）．（Ⅰ）以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆Ｃ的极坐标方程...]( "直线的参数方程为为参数），圆Ｃ：为参数）．（Ⅰ）以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆Ｃ的极坐标方程...")
- 问题详情：直线的参数方程为为参数），圆Ｃ：为参数）．（Ⅰ）以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆Ｃ的极坐标方程；（Ⅱ）直线交圆Ｃ于A，B两点，求AB弦长．【回答】 解：（Ⅰ）圆C的普通方程为，极坐标方程为（Ⅱ）方法一：直线的标准参数方程为为参数），将其代入得，解得，得．方法二：直线：，圆心到直线的距离为由垂径定...
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![如图3，四边形MNPQ是圆C的内接等腰梯形，向量的夹角为120°，＝2.(1)建立坐标系，求圆C的方程；(2)...]( "如图3，四边形MNPQ是圆C的内接等腰梯形，向量的夹角为120°，＝2.(1)建立坐标系，求圆C的方程；(2)...")
- 问题详情：如图3，四边形MNPQ是圆C的内接等腰梯形，向量的夹角为120°，＝2.(1)建立坐标系，求圆C的方程；(2)求以M，N为焦点，过点P，Q的椭圆方程．图3【回答】【解】(1)建立如图坐标系，由题意得：△CQM为正三角形．＝r2·cos60°＝2，∴r＝2，∴圆C的方程为：x2＋y2＝4.(2)M(2,0)，N(－2,0)，Q(1，)，2a＝|QN|＋|QM|＝2＋2.∴c＝2，a＝＋1，b2＝a2...
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![在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线交于A,B两点，且求的...]( "在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线交于A,B两点，且求的...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线交于A,B两点，且求的值．【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）【详解】（Ⅰ）曲线y＝x2﹣6x+5与坐标轴的交点为A（0，5），B（1，0），C（5，0），设圆C的方程x2+y2+Dx+Ey+F＝0，则，解得：，故圆C的方程为：x2+y2﹣6x﹣6y+5＝0（Ⅱ）由CA⊥CB得△ABC为等腰直角三角形，|AB|...
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![如图，圆：．(1)若圆与轴相切，求圆的方程；(2)已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与...]( "如图，圆：．(1)若圆与轴相切，求圆的方程；(2)已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与...")
- 问题详情： 如图，圆：．(1)若圆与轴相切，求圆的方程；(2)已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．【回答】解：（1）设圆心为，半径为．故，易得，因此圆的方程为．（2）因为，且与的夹角为，故，，所以到直线的距离，又，所以．又解...
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![已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在...]( "已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在...")
- 问题详情：已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．【回答】（1）；（2）；（3）存在，或．【分析】（1）通过将圆的一般式方程化为标准方程即得结论；（2）设当直线的方程为y=kx，通...
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![在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求圆的参数方程；（...]( "在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求圆的参数方程；（...")
- 问题详情：在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求圆的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.【回答】解：（Ⅰ）因为，所以，所以， 即为圆C的普通方程．…………………………………4分所以所求的圆C...
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![已知圆M的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线与圆M相切.（1）求圆M的标准方程；（2）过点的直线L与圆M交于不同...]( "已知圆M的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线与圆M相切.（1）求圆M的标准方程；（2）过点的直线L与圆M交于不同...")
- 问题详情：已知圆M的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线与圆M相切.（1）求圆M的标准方程；（2）过点的直线L与圆M交于不同的两点，，而且满足，求直线L的方程.【回答】（1）设圆心为∵直线与圆M相切，∴，解得或（舍去）， （3分）所以圆的方程为 （5分）（2...
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![设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上，且圆与轴相切，求圆的方程。]( "设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上，且圆与轴相切，求圆的方程。")
- 问题详情：设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上，且圆与轴相切，求圆的方程。【回答】解：.设所求圆的方程是………………1分 因为点A在圆周上，所以……① ……………2分 又点A关于直线对称的点仍然在圆上，所以，直线过圆心， 得到……………………② ……...
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![已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y＝2x﹣8相切于点P（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过...]( "已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y＝2x﹣8相切于点P（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过...")
- 问题详情：已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y＝2x﹣8相切于点P（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过点（4，5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|＝2，求出直线l的方程．【回答】解：（1）因为O,P在圆上，所以C在OP中垂线x=2上，设圆C的圆心C（2，n），半径为r，则有kPC＝，，解可得：n＝1，r＝，所以圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5；（2）根据题意，分2种情况讨论：①当...
- 23538
![在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程．]( "在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程．")
- 问题详情：在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程．【回答】曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为(0,1)，与x轴交点是(3＋2，0)，(3－2，0)，设圆的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，则有故圆的方程是x2＋y2－6x－2y＋1＝0.[优美解法](几何法)曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(3＋2...
- 28237
![已知圆C的圆心为(1，1)，直线与圆C相切。（1）求圆C的标准方程；（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得...]( "已知圆C的圆心为(1，1)，直线与圆C相切。（1）求圆C的标准方程；（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得...")
- 问题详情：已知圆C的圆心为(1，1)，直线与圆C相切。（1）求圆C的标准方程；（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程。【回答】解：（1）由题知：，长轴长为6，渐近线方程是 …………………6分（2）且则 故 …………………6分知识点：圆与方程题型：解答题...
- 19364
![已知圆C的圆心在坐标原点，且过点(1)求圆C的方程；(2)已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值...]( "已知圆C的圆心在坐标原点，且过点(1)求圆C的方程；(2)已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值...")
- 问题详情：已知圆C的圆心在坐标原点，且过点(1)求圆C的方程；(2)已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；【回答】（1）圆C的半径为，所以圆C的方程为（2）圆心到直线l的距离为，所以P到直线的距离的最小值为：知识点：圆与方程题型：解答题...
- 5979
![已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，求圆C的方程.]( "已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，求圆C的方程.")
- 问题详情：已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，求圆C的方程.【回答】直线x－y＋1＝0与x轴的交点(－1,0)．根据题意，圆C的圆心坐标为(－1,0)．因为圆与直线x＋y＋3＝0相切，所以半径为圆心到切线的距离，即r＝d＝＝，则圆的方程为(x＋1)2＋y2＝2.知识点：圆与方程题型：解答题...
- 4796
![如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且．（1）求的度数；（2）若，求圆的半径．]( "如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且．（1）求的度数；（2）若，求圆的半径．")
- 问题详情：如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且．（1）求的度数；（2）若，求圆的半径．【回答】（1）的度数为；（2）圆O的半径为2．【解析】（1）如图（见解析），设，先根据等腰三角形的*质得出，再根据圆的*质可得，从而可得，然后根据圆的切线的*质可得，又根据三角形的内角和定理可求出x的值，从而可得的度...
- 5698
![已知直线：恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程的一般式；（2）已知点为圆直径的一个端点，若...]( "已知直线：恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程的一般式；（2）已知点为圆直径的一个端点，若...")
- 问题详情：已知直线：恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程的一般式；（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.【回答】（1）设圆的方程为，由条件得，解得.所以圆的方程为.（2）圆的标准方程为，，设点关...
- 19850
![已知一个圆的圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)．求圆的方程]( "已知一个圆的圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)．求圆的方程")
- 问题详情：已知一个圆的圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)．求圆的方程【回答】【解】设所求方程为(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2，根据已知条件得解得因此所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋4)2＝8.知识点：圆与方程题型：解答题...
- 21667
![已知圆C过点且圆心在直线上（1）求圆C的方程（2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数a使得过点P（2，0...]( "已知圆C过点且圆心在直线上（1）求圆C的方程（2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数a使得过点P（2，0...")
- 问题详情：已知圆C过点且圆心在直线上（1）求圆C的方程（2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数a使得过点P（2，0）的直线垂直平分AB？若存在，求出a值，若不存在，说明理由．【回答】（1）x2+y2-6x+4y+4=0（2）不存在实数【解析】【详解】（1）设圆C的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0则有解得∴圆C的方程为：x2+y2-6x+4y...
- 9971
![已知圆M的圆心M(3,4)和三个点A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圆M的方程使A，B，C三点一...]( "已知圆M的圆心M(3,4)和三个点A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圆M的方程使A，B，C三点一...")
- 问题详情：已知圆M的圆心M(3,4)和三个点A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圆M的方程使A，B，C三点一个在圆内，一个在圆上，一个在圆外．【回答】∴|MB|<|MA|<|MC|.∴点B在圆内，点A在圆上，点C在圆外，则圆的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25.知识点：圆与方程题型：解答题...
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![已知两点，圆以线段为直径.（1）求圆的方程；（2）若直线的方程为，直线平行于，且被圆截得的弦的长是，求直线的方...]( "已知两点，圆以线段为直径.（1）求圆的方程；（2）若直线的方程为，直线平行于，且被圆截得的弦的长是，求直线的方...")
- 问题详情：已知两点，圆以线段为直径.（1）求圆的方程；（2）若直线的方程为，直线平行于，且被圆截得的弦的长是，求直线的方程.【回答】解：（1）依题意可得：圆心，半径………………………………2分 圆的方程为.………………………………4分（2）依题意可设直线的方程为 则圆心到直...
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![求圆关于直线对称的圆的方程]( "求圆关于直线对称的圆的方程")
- 问题详情：求圆关于直线对称的圆的方程 【回答】解析】圆心，半径为，设关于直线的对称点为为，则，解得,所以圆的方程为知识点：圆与方程题型：解答题...
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