![二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b，N=a-b．则M、N的大小关系为M]( "二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b，N=a-b．则M、N的大小关系为M")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b，N=a-b．则M、N的大小关系为M______N．（填“＞”、“=”或“＜”）【回答】＜【解析】解：当x=-1时，y=a-b+c＞0，当x=2时，y=4a+2b+c＜0，M-N=4a+2b-（a-b）=4a+2b+c-（a-b+c）＜0，即M＜N，故*为：＜根据二次函数的图象与*质即可求出*．本题考查二次函数，解题的关键是熟...
- 28112
![如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③...]( "如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③...")
- 问题详情：如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）A．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．②③⑤【回答】B【解答】解：①由图象可知：a＜0，c＞0，∵﹣＞0，∴b＞0，[∴abc＜0，故此选项正确；②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，故a﹣b+c＞0，错...
- 29429
![]如图T4-4,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),作直线...]( "]如图T4-4,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),作直线...")
- 问题详情：]如图T4-4,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),作直线BC.图T4-4(1)求抛物线的解析式;(2)点P为抛物线上第一象限内一动点,过点P作PD⊥x轴于点D,设点P的横坐标为t(0<t<3),求△ABP的面积S与t的函数关系式;(3)条件同(2),若△ODP与△COB相似,求...
- 29234
![已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c&...]( "已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c&...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ）A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③ 【回答】C知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 6638
![已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）A．只能是x...]( "已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ）A．只能是x...")
- 问题详情：已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）A．只能是x=﹣1B．可能是y轴C．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧D．可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧【回答】D【考点】二次函数的*质．【专题】压轴题．【分析】根据题意判定点（﹣2，0）关于对称轴的对称点横坐标x2满足：﹣2＜x2＜2，从而得出...
- 4759
![如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（，0），B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，且OB=3O...]( "如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（，0），B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，且OB=3O...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（，0），B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA=OC，∠OAC的平分线AD交y轴于点D，过点A且垂直于AD的直线l交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥x轴，垂足为F，交直线AD于点H．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的横坐标为m，当FH=HP时，求m的...
- 16880
![在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0，）（1）若此抛物线经过点B（2...]( "在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0，）（1）若此抛物线经过点B（2...")
- 问题详情：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0，）（1）若此抛物线经过点B（2，﹣），且与x轴相交于点E，F．①填空：b= （用含a的代数式表示）；②当EF2的值最小时，求抛物线的解析式；（2）若a=，当0＜x＜1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值．【回答】【考点】HF：二次函数综合题．【分...
- 21191
![抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为y=2x2-4x+3的解析式...]( "抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为y=2x2-4x+3的解析式...")
- 问题详情：抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为y=2x2-4x+3的解析式，则原抛物线解析式为 （ ） ...
- 13716
![已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）A． ...]( "已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）A． ...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）A． B．C． D．【回答】C解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在直线x=1的右侧，∴x=﹣＞1，∴b＜0，b＜﹣2a，即b+2a＜0，...
- 8070
![.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2＜y＜5时，x的取值范围是]( ".已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2＜y＜5时，x的取值范围是")
- 问题详情：.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2＜y＜5时，x的取值范围是________ x…﹣10123…y…105212… 【回答】 0＜x＜1或3＜x＜4 知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
- 32992
![如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一...]( "如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一...")
- 问题详情：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）A．abc＜0 B．2a+b＜0 C．a﹣b+c＜0 D．4ac﹣b2＜0【回答】D【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的...
- 12494
![一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ...]( "一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ...")
- 问题详情：一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） 【回答】D知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 18242
![二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于...]( "二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法： ①m=3； ②当∠APB=120°时，a=； ...
- 24402
![若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是（ ）A 0 B 1 ...]( "若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是（ ）A 0 B 1 ...")
- 问题详情：若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 0或2【回答】A知识点：数列题型：选择题...
- 17670
![已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（ ）A．a+b； B．a...]( "已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（ ）A．a+b； B．a...")
- 问题详情：已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（）A．a+b； B．a﹣2b； C．a﹣b； D．3a【回答】D解：观察函数图象，发现：图象过原点，c=0；抛物线开口向上，a＞0；抛物线的对称轴0＜﹣＜1，﹣2a＜b＜0．∴|a﹣b+c|=a﹣b，|2a+b|=2a+b，∴|a﹣b+c|+|2a+b|=a﹣b+2a+b=3a．故选D．知识点：二次函数的图象和*质题型：选...
- 16953
![．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和 （-1，0），下列...]( "．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和 （-1，0），下列...")
- 问题详情：．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和 （-1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1 时，y＞0．其中正确结论的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【回答】B知识点：二次函...
- 31542
![如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=－1是对称轴，有下列判断：①b－2a=0；②4a...]( "如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=－1是对称轴，有下列判断：①b－2a=0；②4a...")
- 问题详情：如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=－1是对称轴，有下列判断：①b－2a=0；②4a－2b+c＜0；③a－b+c=－9a；④若（－3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中正确的是 （ ）A．①②③ ...
- 12373
![二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（ ）...]( "二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（ ）...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（ ）A．M＞0，N＞0，P＞0 B．M＞0，N＜0，P＞0C．M＜0，N＞0，P＞0 D．M＜0，N＞0，P＜0 【回答】D知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 32316
![如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，5），与x轴相交于B（-1，0），C（3，0）两点．（1）求抛...]( "如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，5），与x轴相交于B（-1，0），C（3，0）两点．（1）求抛...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，5），与x轴相交于B（-1，0），C（3，0）两点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC'D，若点C'恰好落在抛物线的对称轴上，求点C'和点D的坐标；（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴...
- 6936
![如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+...]( "如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+...")
- 问题详情：如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【回答】C知识点：各地中考题型：选择题...
- 22047
![若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(,y2)、E(...]( "若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(,y2)、E(...")
- 问题详情：若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(,y2)、E(2,y3)，则yyy3的大小关系是( ).A．y1<y2<y3 B．y1<y3<y2 C．y3<y2<y1 D．y2<y3<y1【回答】D【分析】由点A（m，n）、...
- 24478
![已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，2）．则（1）a的取值范围是...]( "已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，2）．则（1）a的取值范围是...")
- 问题详情：已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，2）．则（1）a的取值范围是 ；（2）若△AMO的面积为△ABO面积的倍时，则a的值为 ．【回答】﹣2＜a＜0；﹣4+2．解：（1）将A（1，0），B（0，2）代入y=ax2+bx+c，得：，可得：a+b=﹣2，∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣2＜a＜0，（2）∵点A（1，0）、点B（0，2）、点O（0，0），∴，∵...
- 18391
![二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4a...]( "二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4a...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【回答】C【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由二次函数的开口方向，对称轴0＜x＜1，以及二次函数与y的交点在x轴的上方，与x轴有两个交点等条件来...
- 4684
![已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足...]( "已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足...")
- 问题详情：已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足：当x1＜x2＜0时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°．（1）求抛物线的解析式；（2）若MN与直线y=﹣2x平行，且M，N位于直线BC的两侧，y1＞y...
- 25716
![如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣ 1，0），C（0，...]( "如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣ 1，0），C（0，...")
- 问题详情：如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣ 1，0），C（0，﹣3）． （1）求该抛物线的解析式； （2）...
- 30815
中文谷
![]如图T4-4,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),作直线...](https://i2.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/3b55c2/6d5792d414900bde6f1e-s.jpg "]如图T4-4,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),作直线...")
