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- 问题详情：已知：关于x的方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求：的值；（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？【回答】【解答】解：（1）△=4+4k，∵方程有两个不等实根，∴△＞0，即4+4k＞0∴k＞﹣1（2）由根与系数关系可知α+β=﹣2，αβ=﹣k，∴=，（3）由（1）可知，k＞﹣1时，的值与k无关．知...
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![已知m、n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为 ．]( "已知m、n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为 ．")
- 问题详情：已知m、n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为．【回答】2017．【考点】根与系数的关系．【分析】由于m，n是方程x2+2x﹣2019=0的两个根，根据根与系数的关系得：m2+2m=2019，m+n=﹣2，再变形m2+3m+n为m2+2m+（m+n），把m2+2m=2019，m+n=﹣2代入即可求解．【解答】解：∵m，n是方程x2+2x﹣20...
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- 问题详情：已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ） A、4 B、－4 C、1 D、－1【回答】D 知识点：一元...
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![下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．x2﹣1 B．x2+2x﹣1 C．x2...]( "下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．x2﹣1 B．x2+2x﹣1 C．x2...")
- 问题详情：下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．4x2+4x+1【回答】D【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】根据完全平方公式，可得*．【解答】解：4x2+4x+1=（2x+1）2，故D符合题意；故选：D．知识点：因式分解题型：选择题...
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- 问题详情：若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=________ ． 【回答】16 知识点：解一元二次方程题型：填空题...
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- 问题详情：化简：圆圆的解答如下： =4x-2（x+2）-（x2-4）=-x2+2x.圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答，【回答】 解：圆圆的解答不正确，正确解答如下： 原式= = = =- 【考点】分式的加减法 【解析】【分析】先找出最简公分母，再通分，根据分式加减法法则计算、约分即可得出*....
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![下列因式分解正确的是（ ） A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1...]( "下列因式分解正确的是（ ） A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1...")
- 问题详情：下列因式分解正确的是（ ）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 【回答】A知识点：乘法公式题型：选择题...
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![已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（ ）A．-1 ...]( "已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（ ）A．-1 ...")
- 问题详情：已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（ ）A．-1 B．1 C．2 D．-2【回答】C【解析】分析...
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- 问题详情：（2019·*苏中考模拟）解方程：x2+2x﹣3＝0（公式法）【回答】x1＝1，x2＝﹣3．【解析】△＝22﹣4×（﹣3）＝16>0，x＝，所以x1＝1，x2＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．知识点：解一元二次方程题型：计算题...
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![x2+2x-3=0(用*法)]( "x2+2x-3=0(用*法)")
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- 问题详情：下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A． 16x2+1 B．x2+2x﹣1 C．a2+2ab+4b2 D．，【回答】D 解：A、16x2+1只有两项，不符合完全平方公式；B、x2+2x﹣1其中有两项x2、﹣1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；C、a2+2ab+4b...
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![定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且(x+1)f′(x)-f(x)＜x2+2x对x∈(0...]( "定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且(x+1)f′(x)-f(x)＜x2+2x对x∈(0...")
- 问题详情：定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且(x+1)f′(x)-f(x)＜x2+2x对x∈(0，+∞)恒成立．下列结论正确的是A．2f(2)-3f(1)＞5 B．若f(1)＝2，x＞1，则C．f(3)-2f(1)＜7 D．若f(1)＝2，0＜x＜1，则【回答】CD知识点：导数及其应用题型：选择题...
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![下列方程是一元二次方程的是（ ）A．x2+2x﹣3B．x2+3=0 C．（x2+3）2=9 D．]( "下列方程是一元二次方程的是（ ）A．x2+2x﹣3B．x2+3=0 C．（x2+3）2=9 D．")
- 问题详情：下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+2x﹣3B．x2+3=0 C．（x2+3）2=9 D．【回答】B【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足三个条件：（1）是整式方程；（2）含有一个未知数，且未知数的最高次数是2；（3）二次项系数不为0．以上三个条件必须同时...
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![已知函数f(x)=-x2+2|x-a|.(1)若函数y=f(x)为偶函数,求a的值;(2)若a=,求函数y=f...]( "已知函数f(x)=-x2+2|x-a|.(1)若函数y=f(x)为偶函数,求a的值;(2)若a=,求函数y=f...")
- 问题详情：已知函数f(x)=-x2+2|x-a|.(1)若函数y=f(x)为偶函数,求a的值;(2)若a=,求函数y=f(x)的单调递增区间.【回答】解:(1)法一任取x∈R,则f(-x)=f(x)恒成立,即-(-x)2+2|-x-a|=-x2+|x-a|恒成立,所以|x-a|=|x+a|恒成立,两边平方得x2-2ax+a2=x2+2ax+a2,所以a=0.法二(特殊值...
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- 问题详情：一元二次方程x2+2x-2=0的根的情况是 （ ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根【回答】A 知识点：解一元二次方程题型：选择题...
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- 问题详情：抛物线y=﹣x2+2x的开口方向向（填“上”或“下”）【回答】下【考点】二次函数的*质．【分析】根据a的符号可求得*．【解答】解：∵在y=﹣x2+2x中，a=﹣1＜0，∴抛物线开口向下，故*为：下．知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
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![若a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2017=0的两根，a2+3a+b的值为]( "若a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2017=0的两根，a2+3a+b的值为")
- 问题详情：若a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2017=0的两根，a2+3a+b的值为________． 【回答】2015 知识点：一元二次方程题型：填空题...
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![下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 ...]( "下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 ...")
- 问题详情：下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4【回答】D【考点】因式分解-运用公式法．【专题】因式分解．【分析】完全平方公式是：a2±2ab+b2=（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可...
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- 问题详情：已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： ①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，…，⑪，… （1）上述一元二次方程的解为①________，②________，③________，④________． （2）猜想：第n个方程为________，其解为________． （3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写...
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![下列方程是一元二次方程的是（ ）A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+...]( "下列方程是一元二次方程的是（ ）A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+...")
- 问题详情：下列方程是一元二次方程的是（ ）A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6【回答】B． 知识点：一元二次方程题型：选择题...
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- 问题详情：若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为 ． 【回答】 ﹣1． 知识点：一元二次方程题型：填空题...
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![若函数y＝x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 ．]( "若函数y＝x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 ．")
- 问题详情：若函数y＝x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 ．【回答】﹣1．解：∵函数y＝x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，∴△＝22﹣4×1×（﹣m）＝0，解得：m＝﹣1．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点”是解题的关键．知识点：二次函数的图象和*质题型：填...
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- 问题详情：若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( )A．k＞B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1【回答】C【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据判别式的意义得到△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后解不等式即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2...
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![二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用*法化为y=a（x﹣h）2+k的形式为 .]( "二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用*法化为y=a（x﹣h）2+k的形式为 .")
- 问题详情：二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用*法化为y=a（x﹣h）2+k的形式为 .【回答】y=﹣（x﹣1）2﹣2．解：∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x2﹣2x）﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2．知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
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- 问题详情：已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1【回答】D【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】根据根的判别式的意义得到△=22﹣4•（﹣a）=0，然后解方程即可．【解答】解：根据题意得△=22﹣4•（﹣a）=0，解得a=﹣1．故选D．【点评...
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