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已知函数f(x)=x·lnx(e为无理数,e≈2.718).(1)求函数f(x)在点(e,f(e))处的切线方...
问题详情:已知函数f(x)=x·lnx(e为无理数,e≈2.718).(1)求函数f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;(2)设实数a>,求函数f(x)在[a,2a]上的最小值.【回答】 (1)∵f(x)=x·lnx,∴x>0,f′(x)=lnx+1,∵f(e)=e,f′(e)=2,∴y=f(x)在(e,f(e))处的切线方程为y=2(x-e)+e,即y=2x-e.(2)∵f′(x)=lnx+1,令f′(x)=0,得x=,当x∈...
2019-05-25
24021
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