- 问题详情:△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-asinC=bsinB.(1)求B;(2)若A=75°,b=2,求a,c.【回答】解:(1)由正弦定理得a2+c2-ac=b2.由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB.故cosB=,因此B=45°.(2)sinA=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=.故a=b·==1+,c=b·=2×=.知识点:解三角形题型:解答题...
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- 问题详情:已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(acosC-b)=asinC.(1)求角A;(2)若点D为BC的中点,且AD的长为,求△ABC面积的最大值.【回答】解(1)由正弦定理,可得(sinAcosC-sinB)=sinAsinC.∵A+B+C=π,∴B=π-(A+C).[sinAcosC-sin(A+C)]=sinAsinC,即-cosAsinC=sinAsinC,∵...
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- 问题详情:在△ABC中,b=asinC且c=asin(90°﹣B),试判断△ABC的形状()A.锐角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【回答】考点:三角形的形状判断.专题:解三角形.分析:在△ABC中,由条件利用余弦定理化简可得a2=b2+c2,故△ABC为直角三角形,且sinC=.再由b=asinC,可得sinC=,可得c=b,故△ABC...
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- 问题详情:已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC﹣ccosA.(1)求A;(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.【回答】解:(1)c=asinC﹣ccosA,由正弦定理有:sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0,即sinC•(sinA﹣cosA﹣1)=0,又,sinC≠0,所以sinA﹣cosA﹣1=0,即2sin(A﹣)=1,所以A=;(2)S△ABC=bcsinA=,所以bc=4,a=2,由余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bccosA...
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