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- 问题详情：已知函数g(x)=a-x2(≤x≤e，e为自然对数的底数)与h(x)=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）A.[1，+2] B.[1，e2-2] C.[+2，e2-2] D.[e2-2,+∞)【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：已知对任意不等式恒成立(其中e=2.71828…是自然对数的底数)，则实数a的取值范围是A． B．(0，e) C． D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程（）有两个实数根，，求*...]( "已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程（）有两个实数根，，求*...")
- 问题详情：已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程（）有两个实数根，，求*：.【回答】（1），（2）*见解析【解析】（1）由求得函数零点，由导数的几何意义可求得切线方程；（2）根据导函数研究出函数的单调*，只有在时，，因此，考查（1）中切线，先*（），只要构造函数在上单调递增，易得*，方程的...
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![已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与的大小；（Ⅱ）计算，，，由此推测计...]( "已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与的大小；（Ⅱ）计算，，，由此推测计...")
- 问题详情：已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与的大小；（Ⅱ）计算，，，由此推测计算的公式，并给出*；（Ⅲ）令，数列，的前项和分别记为,,*：．【回答】（Ⅰ）的单调递增区间为，单调递减区间为．；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）详见解析．【解析】（Ⅰ）的定义域为，．当，即时，单调递增；当，即时，单调递减．故的单...
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![.已知函数f(x)=(x2+a)ekx,e=2.718…为自然对数的底数.(1)若k=-1,a∈R,判断函数f...]( ".已知函数f(x)=(x2+a)ekx,e=2.718…为自然对数的底数.(1)若k=-1,a∈R,判断函数f...")
- 问题详情：.已知函数f(x)=(x2+a)ekx,e=2.718…为自然对数的底数.(1)若k=-1,a∈R,判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调*;(2)令a=0,k=1,若0<m≤2e,求*:关于x的方程f(x)-m(x+1)ln x=0无实根.【回答】(1)解由已知k=-1,所以f(x)=(x2+a)e-x=,所以f'(x)='=①若a≥1,在R上恒有u(x)=-(...
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![已知函数（Ⅰ）求在x上的最值；（Ⅱ）若，当有两个极值点时，总有，（e为自然对数的底数）求此时实数t的值.]( "已知函数（Ⅰ）求在x上的最值；（Ⅱ）若，当有两个极值点时，总有，（e为自然对数的底数）求此时实数t的值.")
- 问题详情：已知函数（Ⅰ）求在x上的最值；（Ⅱ）若，当有两个极值点时，总有，（e为自然对数的底数）求此时实数t的值. 【回答】解：（Ⅰ）因为，所以所以所以在上单调递增，所以当时，当时， （Ⅱ）则根据题意，得方程有两个不同的实根，所以即且所以.由，可得又 所以上式化...
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![函数y=4cosx﹣e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A． B．C． D． ...]( "函数y=4cosx﹣e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A． B．C． D． ...")
- 问题详情：函数y=4cosx﹣e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（）A． B．C． D． 【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底...]( "已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底...")
- 问题详情：已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底数.(1)求实数a,b的值.(2)求函数f(x)在区间[-2,3]上的值域.【回答】【解析】(1)由f(x)=(x2+ax+b)ex,得f′(x)=[x2+(a+2)x+a+b]ex,因为函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,...
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![已知函数(为自然对数的底数)．（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值．]( "已知函数(为自然对数的底数)．（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值．")
- 问题详情：已知函数(为自然对数的底数)．（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值．【回答】【解析】（1）由，得.又曲线在点处的切线平行于轴，得，即，解得.（2），①当时，，为上的增函数，所以函数无极值．②当时，令，得，. ，；，，所以在上单调递减，在上单调递增，故在处取得极小值，且极小值为，无极大值．综上...
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![已知函数（），其中是自然对数的底数.（1）若的两个根分别为，且满足，求的值；（2）当时，讨论的单调*.]( "已知函数（），其中是自然对数的底数.（1）若的两个根分别为，且满足，求的值；（2）当时，讨论的单调*.")
- 问题详情：已知函数（），其中是自然对数的底数.（1）若的两个根分别为，且满足，求的值；（2）当时，讨论的单调*.【回答】解：（1）的定义域为，由已知方程有两个根，解得，. 于是，解得. （2）由（1）知①当时，，当，；当，；所以在上单调递减，在上单调递增. ②当时，令，得，由得，由得...
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- 计算四元数的自然对数。此比率自然对数称为对数的减量。两种表面霜层相对厚度呈自然对数分布。老果园土壤和新果园土壤全*浓度都服从自然对数正态分布。对于SAR图象的压缩编码，通过一个自然对数变换，使得乘*噪声转变为适于软门限去噪的加*噪声。基于树木和节子变量，健全节长...
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![已知函数，（是自然对数的底数），若关于的方程恰有两个不等实根、，且，则的最小值为（ ）A. B. ...]( "已知函数，（是自然对数的底数），若关于的方程恰有两个不等实根、，且，则的最小值为（ ）A. B. ...")
- 问题详情：已知函数，（是自然对数的底数），若关于的方程恰有两个不等实根、，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D.【回答】D【详解】解：∵，∴恒成立，∴，∴，作函数，的图象如下，结合图象可知，存在实数，使得，故，令，则，故在递减，在递增，∴，故选：D知识点：基本初等...
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![已知函数（为自然对数的底数，为常数，并且）.（1）判断函数在区间内是否存在极值点，并说明理由；（2）若当时，恒...]( "已知函数（为自然对数的底数，为常数，并且）.（1）判断函数在区间内是否存在极值点，并说明理由；（2）若当时，恒...")
- 问题详情：已知函数（为自然对数的底数，为常数，并且）.（1）判断函数在区间内是否存在极值点，并说明理由；（2）若当时，恒成立，求整数的最小值.【回答】【详解】（1），令，则f'（x）＝exg（x），恒成立，所以g（x）在（1，e）上单调递减，所以g（x）＜g（1）＝a﹣1≤0，所以f'（x）＝0在（1，e）内无解．所以函数f（x）在区间（1，e）内无极值点．（2）当a＝ln2时，f（x）＝ex（﹣x+lnx+ln2），...
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![设函数f(x)＝(a∈R，e为自然对数的底数)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是...]( "设函数f(x)＝(a∈R，e为自然对数的底数)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是...")
- 问题详情：设函数f(x)＝(a∈R，e为自然对数的底数)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是________．【回答】[1，e]知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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- 问题详情：已知f（x）= ，其中e为自然对数的底数，则（）A.f（2）＞f（e）＞f（3）B.f（3）＞f（e）＞f（2）C.f（e）＞f（2）＞f（3）D.f（e）＞f（3）＞f（2）【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的*美，被誉为“数学中的天桥”．若复数，则（ ）．A． B．1 C． D．【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：已知函数，其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）当a＝1时，*：对∀x∈[0，+∞），f（x）≥2；（2）若函数f（x）在[0，π]上存在两个不同的零点，求实数a的取值范围．【回答】解：（1）当a＝1时，f（x）＝ex﹣sinx+1，则f'（x）＝ex﹣cosx≥0，且当x＝0时f'（x）＝0，∴f（x）在[0，）上单调递增，∴f（x）min＝f（0）＝2，∴对∀x∈[0，+∞），f（x）≥2； ...
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- 问题详情：设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.【回答】知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：已知函数（）．（I）当时，求函数在上的最大值和最小值；（II）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；【回答】解：（1）当时，，且，．…………………………2分得时；时，所以函数在上单调递增；，函数在上单调递减，所以函数在区间仅有极大值点，故这个极大值...
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- 问题详情：函数(1)讨论函数的单凋*；(2)若存在使得对任意的不等式（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围．【回答】【解析】（I） ，记 （i）当时，所以，函数在上单调递增；（ii）当时，因为，所以，函数在上单调递增；（iii）当时，由，解得，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．（II）由（I）知当时，函数在区...
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- 问题详情：已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）设,其中为的导函数.*：对任意.【回答】（1）；（2）单调递增区间为；单调递减区间为；（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）根据题意分析可能曲线在点处的切线与轴平行，等价于，从而；（2）由（1）可知，只需考虑分子的正...
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![设*，若（为自然对数底），则A. B. C. D.]( "设*，若（为自然对数底），则A. B. C. D.")
- 问题详情：设*，若（为自然对数底），则A. B. C. D.【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则A． B． ...]( "若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则A． B． ...")
- 问题详情：若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则A． B． C． D．【回答】B知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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![定义在R上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A. ...]( "定义在R上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A. ...")
- 问题详情：定义在R上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A. B.C. D.【回答】B【解析】试题分析：令，则，∵，即，∴恒成立，∴g(x)在R上单调递...
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![设函数f(x)＝(a∈R，e为自然对数的底数)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是...](https://i2.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/3d5892/6b549fd81e9d0bde6f1e-s.gif "设函数f(x)＝(a∈R，e为自然对数的底数)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是...")
