- 问题详情:已知a,b,c是不全相等的正数,求*:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc.【回答】*:∵(b-c)2≥0,∴b2+c2-2bc≥0,即b2+c2≥2bc.又a>0,∴a(b2+c2)≥2abc.同理b(c2+a2)≥2abc,c(a2+b2)≥2abc.∵a,b,c不全相等,∴以上三个式子中至少有一个式子取不到等号(这是在论*中极易忽略的).故a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b...
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- 问题详情:(2019·怀化市第三中学中考模拟)如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2﹣4a﹣5,那么a的取值范围是_____.【回答】a>﹣1且a≠﹣且a≠且a≠﹣【解析】 即有又所以b,c可作为一元二次方程③的两个不相等实数根,故解得a>−1.若当a=b时,那么a也是方程③的解,...
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- 问题详情:在△ABC中,若b2+c2﹣a2=bc,则角A的值为( )(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°【回答】B知识点:解三角形题型:选择题...
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- 问题详情:在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足b2+c2﹣a2=bc,,,则b+c的取值范围是()A. B.C. D.【回答】B【考点】余弦定理.【专题】解三角形.【分析】由余弦定理可得A=,<B<,再由正弦定理可得b+c=sinB+sinC=sin(B+),由B的范围和三角函数的值域可得.【解答】解:由题意可得b2+c2﹣a2=bc,∴cosA==,∵...
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- 问题详情:在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(2a﹣c)(a2﹣b2+c2)=2abccosC.(1)求角B的大小;(2)若sinA+1﹣(cosC)=0,求的值.【回答】解:(1)∵(2a﹣c)(a2﹣b2+c2)=2abccosC.∴(2a﹣c)2accosB=2abccosC.∴(2a﹣c)cosB=bcosC…3分∴,∵由正弦定理可得:,∴a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,∴,∴2sinAcosB﹣sinCcosB=sinBcosC,∴2sinAcosB=si...
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- 问题详情:阅读下列题目的解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断△ABC的形状.解:∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4(A)∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)(B)∴c2=a2+b2(C)∴△ABC是直角三角形问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ;(2)错误的原因为: ;(3)本题正确的结论为: ...
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- 问题详情:已知a,b,c为三角形的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,那么它的形状是_______.【回答】直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.【分析】将等式右边的移项到方程左边,然后提取公因式将方程左边分解因式,根据两数相乘积为0,两因式中至少有一个数为0转化为两个等式;根据等腰三角...
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