![如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余...]( "如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余...")
- 问题详情：如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（）A． B． C． D．【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为3：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（ ）A．1：1 ...]( "已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为3：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（ ）A．1：1 ...")
- 问题详情：已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为3：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（ ）A．1：1 B．3：2 C．6：2 D．9：4【回答】D【解析】【分析】根据相似三...
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![如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直线上），∠B=90º，如果...]( "如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直线上），∠B=90º，如果...")
- 问题详情：如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直线上），∠B=90º，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形面积是【 】A． B． C． D． 【回答】D知识点：图形的旋转题型：选择题...
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![如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．（1）求三棱柱ABC﹣A...]( "如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．（1）求三棱柱ABC﹣A...")
- 问题详情：如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积S；（2）求异面直线A1B与AC所成角的余弦值．【回答】知识点：空间几何体题型：解答题...
- 31783
![直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中点，则异...]( "直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中点，则异...")
- 问题详情：直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成的角为()A．60° B．45°C．30° D．90°【回答】D知识点：点直线平面之间的位...
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![正三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于(...]( "正三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于(...")
- 问题详情：正三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
- 5067
![如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标...]( "如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（）A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣4，﹣4）【回答】A．知识点：位似题型：选择题...
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![如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． ...]( "如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． ...")
- 问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． B． C． D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 19576
![如图，直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝1，CB＝，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两...]( "如图，直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝1，CB＝，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两...")
- 问题详情：如图，直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝1，CB＝，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M.（Ⅰ）求*CD⊥平面BDM；（Ⅱ）求面B1BD与面CBD所成二面角的大小.【回答】本小题主要考查线面关系和直棱柱等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力. 解法一：（Ⅰ）如图，连结C...
- 26756
![如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB...]( "如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB...")
- 问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．(1)*：A1O⊥平面ABC；(2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．【回答】解析：(1)*：∵AA1＝A1C＝AC＝2，且O为AC中点，∴A1O⊥AC，又∵侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C∩底面ABC＝AC，A1O⊂平面...
- 21124
![如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求*：（1）A1B1∥平面D...]( "如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求*：（1）A1B1∥平面D...")
- 问题详情：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求*：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．【回答】（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)由题意结合几何体的空间结构特征和线面平行的判定定理即可*得题中的结论；(2)由题意首先*得线面垂直，然后结合线面垂直*线线垂直即可.【详解】（1）因为...
- 30660
![.如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D...]( ".如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D...")
- 问题详情：.如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点E在棱AA1上，要使CE⊥面B1DE，则AE＝________.【回答】.a或2a【解析】建立如图所示的坐标系，则B1(0,0,3a)，D，C(0，a,0)．设E(a,0，z)(0≤z≤3a)，则＝(a，－a，z)，＝(a,0，z－3a)．∵CE⊥面B1DE，∴⊥，由题意得...
- 18315
![如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1...]( "如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1...")
- 问题详情：如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝ 度．【回答】90【解答】解：如图，连接CC1，AA1，作CC1，AA1的垂直平分线交于点E，连接AE，A1E∵CC1，AA1的垂直平分线交于点E，∴点E是旋转中心，∵∠AEA1＝90°∴...
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![如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A1B1的中点，则EF的长等于]( "如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A1B1的中点，则EF的长等于")
- 问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长为2，侧棱长为4，E、F分别是AB、A1B1的中点，则EF的长等于_____________________．【回答】知识点：空间几何体题型：填空题...
- 26770
![如右图在三棱柱ABCA1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且，，，则( )A． B． C．...]( "如右图在三棱柱ABCA1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且，，，则( )A． B． C．...")
- 问题详情：如右图在三棱柱ABCA1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且，，，则( )A． B． C． D．【回答】D知识点：平面向量题型：选择题...
- 8467
![如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个...]( "如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5），若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为 ．【回答】（3，4）或（0，4）．【解答】解：设直线AC的解析式为：y=kx+b，∵△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4），∴，解得：，∴直线AC的解析式为：y=2...
- 26657
![如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1...]( "如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1...")
- 问题详情：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值.【回答】解：(1)*连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点.又D是AB的中点，连接DF，则BC1∥DF.因为DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.(2)由AC＝CB＝AB得，AC⊥BC.以C为坐...
- 12538
![已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，...]( "已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，...")
- 问题详情：已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()【回答】B[解析]设点P在平面ABC内的投影是点O，连接PA，OA，∠OAP即是所求，如图．底面积为×××sin60°＝，所以三棱柱的高是÷＝，则PO＝，点O是△ABC的中心，分...
- 19387
![如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么( )(A)△A1B1C1...]( "如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么( )(A)△A1B1C1...")
- 问题详情：如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么()(A)△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形(B)△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形(C)△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形(D)△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形【回答】D知识...
- 32160
![已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...]( "已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...")
- 问题详情：已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的直径为()A.13 B.4 C.2 D.2【回答】故选A.知识点：球面上的几何题型：选择题...
- 14605
![如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中...]( "如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中...")
- 问题详情：如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()A．CC1与B1E是异面直线 B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 D．A1C1//平面AB1E【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型...
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![如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.（Ⅰ）*：BC1//平面A1CD;（Ⅱ...]( "如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.（Ⅰ）*：BC1//平面A1CD;（Ⅱ...")
- 问题详情：如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.（Ⅰ）*：BC1//平面A1CD;（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.【回答】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）连接AC1交A1C于点F，则DF为三角形ABC1的中位线，故DF∥BC1．再根据直线和平面平行的判定定理*得BC1∥平面A1CD．（Ⅱ）由题...
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![直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（...]( "直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（...")
- 问题详情：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角...
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![斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC...]( "斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC...")
- 问题详情：斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1，AB的中点．（1）求*：EF∥平面BB1C1C；（2）求*：CE⊥面ABC．（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积． 【回答】（1）*：取BC中点M，连结FM，C1M．在△ABC中，∵F，M分别为BA，BC的中点，∴FM∥AC，FM=AC．∵E为A1C1的中点，AC∥...
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![如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4...]( "如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4...")
- 问题详情：如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．（Ⅰ）*：AB1⊥平面A1B1C1；（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．【回答】（Ⅰ）*见解析；（Ⅱ）.【分析】分析:方法一：（Ⅰ）通过计算，根据勾股定理得,再根据线面垂直的判定定理得结论；（Ⅱ）找出直线AC1...
- 12097
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