如图,某游乐园有一个滑梯高度AB,高度AC为3米,倾斜角度为58°.为了改善滑梯AB的安全*能,把倾斜角由58...
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如图,某游乐园有一个滑梯高度AB,高度AC为3米,倾斜角度为58°.为了改善滑梯AB的安全*能,把倾斜角由58°减至30°,调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米) (参考数据:sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)
【回答】
解:Rt△ACD中, ∵∠ADB=30°,AC=3米, ∴AD=2AC=6(m) ∵在Rt△ABC中,AB=AC÷sin58°≈3.53m, ∴AD﹣AB=6﹣3.53≈2.5(m). ∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米 【考点】含30度角的直角三角形,锐角三角函数的定义 【解析】【分析】利用含30角得直角三角形的边之间的关系得出AD=2AC,再在在Rt△ABC中由sin58°得定义得出AB的长度,进而得出结论。
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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