已知⊙O的半径为5,且点O在直线l上,小明用一个三角板学具(∠ABC=90°,AB=BC=8)做数学实验:(Ⅰ...

问题详情：

已知⊙O的半径为5,且点O在直线l上,小明用一个三角板学具(∠ABC=90°,AB=BC=8)做数学实验: (Ⅰ)如图①,若A、B两点在⊙O上滑动,直线BC分别与⊙O、l相交于点D、E,求BD的长;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当OE=6时,求BE的长.

    第1题图

【回答】

解:(Ⅰ)如解图所示:连接AD. ∵∠ABD=90°, ∴AD是⊙O的直径. ∴AD=10. 在Rt△ABD中,BD==6. (Ⅱ)如解图所示:过点O作OF⊥BD,垂足为点F. ∵OF⊥BD,BD=6,∴BF=FD=3. 在Rt△ODF中,OF==4. 在Rt△OFE中,EF==2. ∴BE=FB＋EF=3＋2.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：综合题