如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作*线BE交AD于点F...

问题详情：

如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作*线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）

A．                    B．4                           C．3                           D．

【回答】

A

【分析】

连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的*质得出．再根据ASA*，那么，等量代换得到，利用线段的和差关系求出．然后在直角中利用勾股定理求出CD的长．

【详解】

解：如图，连接FC，则．

，

．

在与中，

，

，

，

，．

在中，，

，

，

．

故选A．

【点睛】

本题考查了作图﹣基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与*质，全等三角形的判定与*质，难度适中．求出CF与DF是解题的关键．

知识点：课题学习 最短路径问题

题型：选择题