已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,CD=3,AD=1,求∠DAB的度数.
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问题详情:
已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,CD=3,AD=1,求∠DAB的度数.
【回答】
135º.
【解析】
【分析】
在直角△ABC中,由勾股定理求得AC的长,在△ACD中,因为已知三角形的三边的长,可用勾股定理的逆定理判定△ACD是不是直角三角形.
【详解】
解:∵∠B=90°,AB=BC=2,
∴AC==2,∠BAC=45°,
又∵CD=3,DA=1,
∴AC2+DA2=8+1=9,CD2=9,
∴AC2+DA2=CD2,
∴△ACD是直角三角形,
∴∠CAD=90°,
∴∠DAB=45°+90°=135°.
知识点:勾股定理
题型:解答题
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