如图所示,质量m1=2kg小物块放在足够长的质量m2=1kg的木板的左端,板和物块间的动摩擦因数μ1=0.2,...
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问题详情:
如图所示,质量m1=2kg小物块放在足够长的质量m2=1kg的木板的左端,板和物块间的动摩擦因数μ1=0.2,板和水平面间的动摩擦因数μ2=0.1,两者均静止。现突然给木板向左的初速度v0=3.5m/s,同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N,当木板向左运动最远时撤去F,取g=10m/s2。求:
(1)木板开始运动时,小物块和木板的加速度大小;
(2)整个过程中,木板在水平面上滑行的位移大小;
(3)整个过程中,小物块、木板和水平面组成系统摩擦产生的热。
【回答】
(1)3 m/s2;7m/s2;(2)-0.625m;(3)9.875J
【详解】
(1)由题意知木块向右作匀加速运动,木板先向左匀减速运动,再向右匀加速运动,木块与木板间滑动摩擦力为:
则木块的加速度大小为:
方向向右
木板与地面之间的摩擦力为:
根据牛顿第二定律知,木板的加速度大小为:
方向向右
(2)当木板向左的位移最大时,对地面的速度为0,选取向右为正方向,则木板的位移为:
经历的时间为:
此时小物块的速度为:
此过程中小物块的位移为:
在撤去后的小物块水平方向只受到摩擦力,则加速度为:
此后木块向右运动,此时受到地面的摩擦力的方向向左,则木板的加速度为:
设经过时间二者的速度相等,则有:
代入数据得:
此时刻的速度为:
此过程中小物块的位移为:
木板的位移为:
当木块、木板具有共同速度时,若两者不再发生相对滑动,则二者一起做减速运动,它们在水平方向只受到地面的摩擦力;
以小物块与木板组成的系统为研究对象,整体的加速度为:
由于,可知满足二者一起减速的条件。设经过时间,两者速度为0,则有:
代入数据得:
该过程中二者的位移为:
所以木板在水平面上的总位移为:
负号表示方向向左
(3)小物块与木板之间产生的热量为:
木板与地面之间产生的热量为:
所以小物块、木板和水平面组成系统摩擦产生的热为:
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:解答题
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