中文谷如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求*：（1）△AFD≌△C...
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问题详情：
如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求*：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
【回答】
*：（1）∵DF∥BE，
∴∠DFE=∠BEF．
又∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）．（5分）
（2）由（1）知△AFD≌△CEB，
∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，
∴AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．（10分）
知识点：平行四边形
题型：解答题
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