![如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的...]( "如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的...")
- 问题详情：如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.【回答】 解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.知识点：与三角形有关的角题型：解...
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![如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE...]( "如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE...")
- 问题详情：如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②∠BAD＝∠CAD；③△ABD和△ACD的面积相等；④BF∥CE；⑤△BDF≌△CDE.其中正确的是____________．【回答】①③④⑤知识点：三角形全等的判定题型：填空题...
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![如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求*：（1）△BED≌△C...]( "如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求*：（1）△BED≌△C...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求*：（1）△BED≌△CFD；（2）AD平分∠BAC．【回答】【解答】*；（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，在Rt△BED和Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），（2）∵Rt△BED≌Rt△CFD，∴∠B=∠C，∴AB=AC，又∵D为BC的中点，∴AD平分∠BAC．（三线合一...
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![△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为( )A．3 B...]( "△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为( )A．3 B...")
- 问题详情：△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为( )A．3 B．4 C．5 D．3或4或5【回答】B【考点】全等三角形的*质．【分析】根据全等三角形的*质得出DE=AB=2，EF=BC=4，根据三角形三边关系定理求出2＜DF＜6，即可得出*．【解答】解：∵△A...
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![如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）A．AB=CD B．...]( "如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）A．AB=CD B．...")
- 问题详情：如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【回答】A知识点：各地中考题型：选择题...
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![推理填空：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，，那么，请完成它成立的理由 解：]( "推理填空：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，，那么，请完成它成立的理由 解：")
- 问题详情：推理填空：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，，那么，请完成它成立的理由 解：______ 又 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______【回答】 对顶角相等；等量代换；DB；CE；内错角相等，两直线平行，；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；同位角...
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![已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2....]( "已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2....")
- 问题详情：已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.(1)若CE=1,求BC的长;(2)求*:AM=DF+ME.【回答】(1)解:∵四边形ABCD是菱形,∴CB=CD,AB∥CD,∴∠1=∠ACD.∵∠1=∠2,∴∠2=∠ACD,∴MC=MD.∵ME⊥CD,∴CD=2CE=2,∴BC=CD=2. (2)...
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![已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，...]( "已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，...")
- 问题详情：已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为【 】 A． B．+2 C．2+1 D．+1【回答】A知识点：反比例函数题型：选择题...
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![如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30...]( "如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是( )A．2 B．3 C．4D．4 【回答】A知识点：画轴对称图形题型：选择题...
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![如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=]( "如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=")
- 问题详情：如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=__________cm．【回答】4cm．【考点】全等三角形的判定与*质；平行线的*质．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的*质求出∠ADE=∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的*质即可求出AD的长，再由AB=9cm即可求出BD的...
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![已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求*：（1）△AFD...]( "已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求*：（1）△AFD...")
- 问题详情：已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求*：（1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形． 【回答】*：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且...
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![已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2...]( "已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2...")
- 问题详情： 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求*：AM=DF+ME．【回答】25知识点：特殊的平行四边形题型：解答题...
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![如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（ ）A．AC∥DF B...]( "如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（ ）A．AC∥DF B...")
- 问题详情：如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（）A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF=a厘米 D．BD=a厘米【回答】D【考点】平移的*质．【分析】由平移的*质，结合图形，对选项进行一一分析，即可选择正确*．【解答】解：A、△ABC向右平移得到△DEF，...
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![如图，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求*：AE=AF，AD平分...]( "如图，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求*：AE=AF，AD平分...")
- 问题详情：如图，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求*：AE=AF，AD平分∠EDF．【回答】AE=AF．AD平分∠EDF．详解：∵DF⊥AB，DE⊥AC，∴∠AFD=∠AED=90°，∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°，∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠...
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![如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．（1）∠1与∠2有什么...]( "如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．（1）∠1与∠2有什么...")
- 问题详情：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．【回答】【考点】平行线的判定与*质．【分析】（1）根据四边形的内角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根据角平分线的*质，即可得出；（2）由互余可得∠1=∠DFC，根据...
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![如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．(1)△ABC与△D...]( "如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．(1)△ABC与△D...")
- 问题详情：如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．(1)△ABC与△DEF全等吗？(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．【回答】(1)△ABC与△DEF全等．理由如下：在Rt△ABC与Rt△DEF中，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)．(2)∠ABC＋∠DFE＝90°...
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![若△ABC和△DEF的面积分别为、.（1）如图①，AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，比较S...]( "若△ABC和△DEF的面积分别为、.（1）如图①，AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，比较S...")
- 问题详情：若△ABC和△DEF的面积分别为、.（1）如图①，AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，比较S1与S2的大小为 ；A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能确定 （2）说明（1）的理由. （3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC＝DF，BC＝DE,∠C＝30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的...
- 14017
![如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠DCA＝30°，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作∠D...]( "如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠DCA＝30°，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作∠D...")
- 问题详情：如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠DCA＝30°，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作∠DFE＝30°的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是 ．【回答】． 【分析】当F与A点重合时和F与C重合时，根据E的位置，可知E的运动路径是EE'的长；...
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![如下图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜脚∠ABC和...]( "如下图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜脚∠ABC和...")
- 问题详情：如下图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜脚∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？【回答】用HL*Rt△BAC≌Rt△EDF知识点：三角形全等的判定题型：解答题...
- 24547
![如下图所示，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB=ED，AE=20，FC＝10，则AC的长为（ ） ...]( "如下图所示，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB=ED，AE=20，FC＝10，则AC的长为（ ） ...")
- 问题详情：如下图所示，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB=ED，AE=20，FC＝10，则AC的长为（ ） A．20 B．15 C．10 D．5【回答】B知识点：三角形全等的判定题型：选择题...
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![，如图17，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE＝DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF＝C...]( "，如图17，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE＝DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF＝C...")
- 问题详情：，如图17，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE＝DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF＝CE，试说明AB与CD的位置关系.【回答】AB∥CD.因为∠DBC＝∠ACB，∠ABO＝∠DCO，所以∠DBC+∠ABO＝∠ACB+∠DCO，即∠ABC＝∠DCB，又∠ACB＝∠DBC，BC＝CB，所以△ACB≌△DBC，所以AB＝DC.因为∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠DOC，所以△A...
- 25248
![如图，在等边△ABC中，D是AB边的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FH⊥BC，垂足为H，若等边△...]( "如图，在等边△ABC中，D是AB边的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FH⊥BC，垂足为H，若等边△...")
- 问题详情：如图，在等边△ABC中，D是AB边的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FH⊥BC，垂足为H，若等边△ABC的边长为8，求BH的长．【回答】BH=5【解析】【分析】依次在△ADF和△FHC中利用直角三角形30°角所对边是斜边的一半，解直角三角形即可．【详解】解：在Rt△ADF中，∵∠A=60°，∠DFA=90°，...
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![如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点...]( "如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点...")
- 问题详情：如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（）A． B． C． D．1【回答】C【分析】首先*AG：AB=CH：BC=1：3，推出GH∥BC，推出△BGH∽△BAC，可得==（）2=（）2=，=，由此即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，DC=AB，∵AC...
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![两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放,*影部分为重叠部分,点O为边AC与DF的交点,不重...]( "两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放,*影部分为重叠部分,点O为边AC与DF的交点,不重...")
- 问题详情：两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放,*影部分为重叠部分,点O为边AC与DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?【回答】解:△AOF≌△DOC.∵三角形纸板ABC和DEF完全相同,∴∠A=∠D,AB=BD,BF=BC,∴AF=DC.在△AOF和△DOC中,∴△AOF≌...
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![如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度...]( "如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度...")
- 问题详情：如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.【回答】解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.知识点：与三角形有关的角题型：解答...
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