如图,在梯形ABCD中,已知∠A=,∠B=,AB=6,在AB边上取点E,使得BE=1,连接EC,ED.若∠CE...
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问题详情:
如图,在梯形ABCD中,已知∠A=,∠B=,AB=6,在AB边上取点E,使得BE=1,连接EC,ED.若∠CED=,EC=.
(1)求sin∠BCE的值;
(2)求CD的长.
【回答】
.解(1)在△CBE中,
由正弦定理得,
sin∠BCE=
(2)在△CBE中,由余弦定理得CE2=BE2+CB2-2BE·CBcos,即7=1+CB2+CB,解得CB=2.
由余弦定理得CB2=BE2+CE2-2BE·CEcos∠BEC,cos∠BEC=,sin∠BEC=,sin∠AED=sin+∠BEC=,cos∠AED=,在Rt△ADE中,AE=5,=cos∠AED=,DE=2
在△CED中,由余弦定理得CD2=CE2+DE2-2CE·DEcos=49,
∴CD=7.
知识点:解三角形
题型:解答题
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